两独立样本t检验功效

所属分类：功效分析

这个方法是做什么的

回答“比较两组不同对象在同一个数值指标上的均值差，需要每组多少人”，以及“现有的这两组人，检出这样的差距把握有多大”。拖入 1 个恰好两水平的分组变量和 1 个定量测量变量，控件里只需填显著性水平 α（默认 0.05）。效应量口径是 Cohen's d =（x̄₁ − x̄₂）/ s_pooled，合并标准差由两组数据按自由度加权算出。

卡① 摆三张表：样本构成、各组均值标准差与合并标准差、以及前提检验（Levene 方差齐性用中位数中心化，附 SD 比；两组各自的 Shapiro-Wilk）。卡② 给事后功效和达到 80% / 90% 功效所需样本量。卡③ 是功效随每组样本量变化的曲线。卡④ 是本族里最全的一张敏感性组合：当前样本量下的 MDES(|d|) 及其换回原始单位的最小可检出均值差、α 取三档的对照、1:0.5 / 1:1 / 1:2 三种分配比各自的人数需求、以及把观测效应量按 ×0.5 / ×0.75 / ×1.25 缩放后的四个情景。卡⑤ 是结论速览表加一段可誊入论文的表述。引擎是 statsmodels 的 TTestIndPower（非中心 t，双侧），不产生 p 值。

需要准备什么数据

• 放入[定类]分组变量：1 个，定类变量（分组/标签）
• 放入[定量]测量变量：1 个，定量变量（数值）

数据要求

• 数据表至少 10 行。
• 单列缺失率不超过 30%。
• 不接受取值全都一样的列（零方差列没有可分析的变异）。
• 「放入[定类]分组变量」必须正好是 2 个类别。
• 「放入[定类]分组变量」的每一组至少 2 个样本。

以上条目由系统从该方法的校验规则直接生成，与上传数据时的实际拦截规则一致。

什么时候用它

• 设计随机对照试验，要论证试验组与对照组各收多少例
• 对照组资源受限、只能按 1:2 招募，想知道总样本量要多付出多少
• 已有两组数据，想知道现有规模能稳定检出多大的均值差
• 审稿意见要求补 MDES，需要一个换算回原始量表分数的可检出下限
• 用预实验的两组数据估效应量，为正式研究做保守情景规划

前提是两组观测相互独立——一个对象只出现在一组里，且组内个体互不影响。这条由抽样与实验设计保证，数据里查不出来。能查的方差齐性与组内正态性都在卡① 上；分组变量必须恰好两个水平，多于两组会被数据要求直接拦下。

什么时候不要用它

• 两列是同一批对象的前后两次测量：用「配对t检验功效」。配对设计的效应量按差值的标准差算，个体间差异被消掉，前后测相关越高，同样的实质差异需要的对象数越少；按独立样本口径规划会白白多招人。
• 分组多于两个：用「单因素方差(ANOVA)功效」，它按 Cohen's f 算效应量并给出按组均分的总样本量。
• 结局是“有效 / 无效”这类二分类：均值差没有意义，用「两比例(率差)功效」，它用 Cohen's h 并给出可检出的率范围。
• Levene 拒绝方差齐性、两组人数又不相等：本模块的 d 与功效自始至终按合并方差算，不会切换口径，卡① 的判定列只会提示这一点。产品没有 Welch 校正的功效模块，可行的做法是把实际检验放到「独立样本T检验」里做（它会自动改用 Welch），本模块的样本量结果按较大的那个组标准差重算一遍取保守值。
• 组内严重偏态且样本不大：检验改用「独立样本 Mann-Whitney U 检验」；产品没有非参数功效模块，常见做法是在本模块的样本量上加 10%~15%。
• 要在比较两组时扣掉协变量（如比较疗效时控制基线值）：分析用「协方差分析」。产品没有它的功效模块，此时本模块给出的样本量偏保守——控制协变量会压低残差方差，实际需要的人数通常更少。

容易误读的地方

• 卡② 的“33”是每组 33，不是一共 33。 表注写得很清楚：所需样本量是等组设计（ratio = 1）下的每组人数，总样本量是它的 2 倍。更容易混的是同一张卡里两个口径不一样——事后功效按你数据里的实际分配比算，达标样本量却按等组设计算。数据本来就 1:1 时二者一致，一旦两组人数悬殊，把这两个数并排读会得出自相矛盾的结论。
• 事后功效与 t 检验的 p 值是同一份信息。 本模块只有 α 一个控件，没有地方输入目标效应量，d 只能从这批数据估。所以事后功效高低完全由观测 d 与 n 决定，与 p 一一对应。卡① 的结论文案原文就写着：它不能用来论证“不显著只是因为样本量不够”。要论证样本量够不够，看卡④ 的 MDES。
• 别把观测效应量当真实效应量去规划下一次研究。 卡④ 第四张表就是为这件事准备的：同样的数据，按观测 d = 0.7056 算每组只要 33 人，按 ×0.5 的保守情景（d = 0.3528）就要每组 128 人，差 4 倍。观测效应量是有噪估计且倾向被高估，尤其小样本；表注给的惯例是按观测值的 50%~75% 做保守情景。真正正当的效应量来源是文献、预实验或专业上有意义的最小差异。
• 分配比表不是“1:2 更省人”的意思。 目标功效同为 80% 时，1:1 合计 66 例，1:0.5 合计 74 例，1:2 合计 75 例——等组设计在总样本量给定时功效最高。非等组只在“暴露组稀少”“对照资源受限”这类现实约束下才用，代价是总人数更多，不是优化手段。
• MDES 要看换回原始单位的那一列。 |d| = 0.5157 是个抽象数，乘上 s_pooled = 7.5201 得到 3.8782 个量表分，这才是能拿去问专家“这么大的差算不算事”的量。如果这个下限已经大到没有实际意义，说明当前样本量对本研究问题不够；反之若小到没人在乎，加样本也没有价值。

报告里有什么

1. 输出结果一：数据概览与前提检验
2. 输出结果二：功效与所需样本量
3. 输出结果三：功效曲线
4. 输出结果四：敏感性分析（MDES 与 α/分配比/效应量敏感性）
5. 输出结果五：结论与样本量报告表述