CRITIC权重法

所属分类：综合评价

这个方法是做什么的

CRITIC 法（Diakoulaki 等，1995）把权重拆成两个来源相乘。变异性是各指标 min-max 归一化后的样本标准差，衡量它在评价对象之间拉得开不开；冲突性是该指标与全部指标的 (1−|r|) 之和（含自身项，恒为 0），衡量它携带的信息有多独立。两者相乘得到信息量 C，归一化即权重。这正是它与只看单指标离散度的方法的分界线：一个区分度不错但与别人高度重合的指标，在 CRITIC 里会被冲突性项压下去。

本模块只产出权重，不产出综合得分——卡⑤的最后一句结论把这点写得很明白。它也不区分正向／负向指标，一律按效益型做 min-max 归一化，所以成本型指标必须在进入分析前自行同向化。除了权重表，第一张卡给出归一化后的 Pearson 相关矩阵（也就是冲突性那一列的来源），第四张卡用 Jackknife 留一法给每个权重配上标准误、95% 置信区间与稳健性判定，还做了一个“去掉冲突性、只按变异性赋权”的对照方案，用来量化冲突性项到底改变了多少。

需要准备什么数据

• 放入指标 [定量] 变量：至少 2 个，定量变量（数值）

数据要求

• 数据表至少 5 行。
• 单列缺失率不超过 30%。

以上条目由系统从该方法的校验规则直接生成，与上传数据时的实际拦截规则一致。

什么时候用它

• 指标之间明显互相重叠，你希望权重能自动惩罚这种重复，而不是让同一份信息计两次
• 需要一套有文献出处、可复现的客观权重，并能报告它的抽样不确定度
• 想拿出证据说明“为什么用 CRITIC 而不是简单的离散度赋权”——第四张卡的对照方案就是这个证据
• 指标已全部同向化为效益型

前提是至少 2 个定量指标（只有 1 个时冲突性没有意义），且评价对象数明显多于指标数——冲突性由相关矩阵决定，对象太少时相关系数的抽样波动极大。常数指标归一化后整列为 0、变异性为 0，不会获得权重。

什么时候不要用它

• 只想按指标自身的离散度赋权，不要冗余惩罚：用「熵值法」或「变异系数法」，公式更简单、也更容易向读者解释。
• 只想惩罚冗余、完全不看离散度：用「独立性权系数法」，它用复相关系数度量“被其余指标整体表出的程度”，比两两相关更能捕捉多重共线。
• 需要的是综合得分和名次，不只是权重：用「优劣解距离法(TOPSIS)」「多准则妥协解排序法(VIKOR)」或「秩和比综合评价法(RSR)」。
• 指标高度相关到你更想直接压缩指标体系：用「主成分分析(PCA)」降维，或先用「VIF共线性诊断」定位冗余列。
• 数据是问卷题项、还想要权重是否显著偏离均权的检验：用「权重分析(熵权法)」。

容易误读的地方

• 冲突性用的是 1−|r|，正相关和负相关罚得一样重。 r=+0.8 与 r=−0.8 在公式里都变成 0.2 的冲突性贡献。这是刻意的——两个指标反向同步，携带的仍是同一份信息。但读表时别把“冲突性低”理解成“这两个指标同向”，它只说明信息重叠，不说明方向。
• 本模块不认识指标方向，成本型指标必须先手工同向化。 第一张卡的结论文案专门声明了这一点：一律按效益型归一化。忘了同向化不会报错，权重照样算得出来，但冲突性的符号解释会失真，用这套权重再去算综合得分则会把好坏读反。
• 权重最高的指标，未必是稳健的结论。 演示数据的摘要一边写“医护比权重最高，达 30.458%”，一边写“Jackknife 留一法显示权重排序的 Spearman 秩相关最小值为 0.200，权重结论不够稳健”——意思是只要剔掉某一个评价对象，指标的重要性次序就会明显改变。这两句必须一起读；只摘前半句写进报告，是这个模块上最容易出的错。
• 95% 置信区间是被截断过的。 表注写明区间按权重 ± 1.96×SE 计算并截断到 [0,100]%。演示数据里“科研经费”的区间是 [11.848, 30.581]，宽近 19 个百分点——权重点估计的三位小数看着精确，实际不确定度远大于此，报告时应连区间一起给。
• 四个客观赋权模块对同一份数据给出的权重并不一致。 同一批 15 个对象、4 个指标实测：“医护比”在本模块是 30.46%，在「熵值法」34.76%，在「变异系数法」只有 21.40%；“床位使用率”更悬殊，本模块 23.47%、「变异系数法」7.48%、「独立性权系数法」33.17%。选用哪一种要按“你想让权重反映什么”来定并写进方法部分，不能说成数据自己决定的。

报告里有什么

1. 输出结果一：数据概览与前提检验
2. 输出结果二：CRITIC 权重主结果表
3. 输出结果三：可视化（CRITIC 权重图）
4. 输出结果四：权重稳健性与敏感性分析
5. 输出结果五：结论与学术表述