耦合协调度

这个方法是做什么的

耦合协调度模型评的是两个子系统之间的关系，不是一批对象的高低。拖拽区里正向指标区构成子系统 A（A = 正向指标归一化后的均值），负向指标区构成子系统 B（B = 1 − 负向指标归一化后的均值）。三个量各管一件事：耦合度 C = 2√(A·B)/(A+B) 只反映两个子系统同步不同步，协调指数 T = αA + βB（默认 α=β=0.5）反映两者的综合水平，耦合协调度 D = √(C·T) 把两者合起来，再按 D 的十等分档判成 1~10 级（“极度失调”到“优质协调”）。

读这份报告的关键是永远把 C 和 T 一起看，只看 D 会漏掉本方法最要命的一种情形：两个子系统同步地差。第三张卡的 C–T 分解图专为此设，右上角是高水平协调、右下角是“C 高 T 低”的低水平耦合陷阱；第四张卡还会逐对象打上失调类型标签（判据：C≥0.8 且 T<0.4 为低水平耦合，C≥0.8 且 T≥0.6 为高水平协调，|A−B|≥0.3 为子系统失衡），并把子系统权重 α 在 0.3~0.7 之间取 5 档重算，报告名次与等级的稳定性。

需要准备什么数据

放入正向指标 [定量] 变量（可选）：至少 0 个，定量变量（数值）
放入负向指标 [定量] 变量（可选）：至少 0 个，定量变量（数值）
放入 [定量] 变量协调系数T（可选）：定量变量（数值）
放入索引项 [定类] 变量（可选）：定类变量（分组/标签）

数据要求

数据表至少 3 行。
单列缺失率不超过 30%。

以上条目由系统从该方法的校验规则直接生成，与上传数据时的实际拦截规则一致。

什么时候用它

经济与环境、城镇化与生态、产业与人口这类“两个系统是否协调发展”的题目
两个子系统的综合水平已经各自算好，并已无量纲化到 [0,1]
需要一个可直接引用的等级结论（十级划分是文献通用惯例）
想区分“两边都好”“两边都差但同步”“一边拖后腿”这三种结构

前提是两个区各放至少 1 个指标。未开启“数据区间化”时，模型直接按原始值计算，因此要求指标事先已落在 [0,1]；若指标还是原始量纲，必须打开这个开关，否则耦合度会被强制截断、D 与等级判定随之失真。第一张卡会逐指标做取值域体检并给出结论。

什么时候不要用它

你要排的是一批对象的综合名次，不是两个子系统的关系：用「优劣解距离法(TOPSIS)」「多准则妥协解排序法(VIKOR)」或「秩和比综合评价法(RSR)」。
只想要一套指标权重：用「熵值法」「CRITIC权重法」或「变异系数法」，本模块不做指标赋权。
两个系统之间的关系是“谁影响谁”而不是“同步不同步”：用「Pearson相关性分析」看关联强度，或用「线性回归 (最小二乘法)」估计方向与幅度。
要评的是投入换产出的效率：用「数据包络分析(DEA)」。
两组变量之间的整体关联结构才是问题：用「典型相关分析」。
被评的只有一个对象、你要的是等级隶属度：用「模糊综合评价」。

容易误读的地方

两个子系统不能都拖进正向区。 分区就是分子系统：全部指标放进正向区时 B 被恒置为 1，报告虽然会在摘要和第一张卡打出“单子系统退化”的警告，却照样输出一份完整的报表——实测演示数据这样跑，15 个对象全部落在第 9 级“良好协调”，平均 D=0.836，看上去毫无异常。若第二个子系统本身也是“越大越好”，按报告给出的公式 B=1−(归一化后均值) 反推，应先把它转成 1−x 这类成本型形式再拖进负向区。
“数据区间化”开关会改掉协调等级，不是只改小数点。 同一份演示数据实测：关闭时“华南区”D=0.625、第 7 级“初级协调”；打开后 D=0.000、第 1 级“极度失调”。原因是区间化用本批极值做 min-max，本批最差的对象被强制拉到 0。全局平均 D 也从 0.742 掉到 0.619，判为低水平耦合的对象从 1 个变成 3 个。这个开关必须按“指标是否已在 [0,1]”来选，不是按哪种结果好看来选。
耦合度 C 很高是常态，不是好消息。 演示数据里 15 个对象的 C 没有一个低于 0.98，均值 0.995。C 的公式对 A 与 B 的比值很不敏感，只要两者不相差一个数量级，C 就贴近 1；只有当某个子系统恰好被拉到 0（开启区间化后本批最差的那个对象就是如此，实测 C=0.000）它才会塌下来。真正区分对象的是 T，把 C 高写成“协调性极好”是这个方法上最常见的误读，第四张卡的失调类型诊断正是为拦住它而设。
十级分档是文献惯例，不是统计判据。 等级 k 对应 D∈((k−1)/10, k/10]，纯粹是等分。D=0.699 和 D=0.701 分属两级，差别却只有 0.002；处于档位临界带的对象，其等级归属对 α 和归一化方式都敏感，报告时应连同 D 值一起给出。
拖进“协调系数T”区的那一列不参与任何计算。 第一张卡写得很清楚：它只作为参照列原样输出，模型用的 T 始终是内部算的 αA+βB。看到表里这一列和“协调指数T值”列对不上，不是算错了。

报告里有什么

输出结果一：数据概览与前提检验
输出结果二：耦合协调度主结果表
输出结果三：可视化（耦合协调度排序图与 C–T 分解图）
输出结果四：子系统权重敏感性与失调类型诊断
输出结果五：结论与学术表述