面板模型

所属分类：计量经济模型

这个方法是做什么的

数据是 N 个个体 × T 个时期的二维结构（多家公司多年、多个地区多期）时，同一个体的多期观测显然不独立，直接把它们混在一起做回归会低估标准误。本模块一次估出三套设定：混合回归 POOL（当作没有面板结构）、随机效应 RE（个体效应是随机的、与解释变量不相关）、固定效应 FE（把个体固有且不随时间变的差异全部吸收掉），并用三个检验帮你选。所有系数表都采用按个体聚类的稳健标准误。

除了三张系数表，第一张卡把每个变量的总体标准差拆成组间（between）与组内（within）两部分，并逐个标注“组内变异充足，可由固定效应识别”——因为固定效应只用得上组内变异。第四张卡给四种 R²（R²、within、between、overall）的横向对比，以及个体效应方差 σ_u²、特异误差方差 σ_e²、组内相关系数 ρ = σ_u²/(σ_u²+σ_e²) 和按组内标准差换算的 FE 标准化系数 β*。本模块特有的着眼点是：先看那张组间/组内分解表——一个几乎不随时间变的变量，在 FE 下的系数会既不稳定又难解释，这在系数表上是看不出来的。

需要准备什么数据

• 放入 [定量] 变量Y (变量数=1)：定量变量（数值）
• 放入 [定量] 变量X (变量数≥1)：至少 1 个，定量变量（数值）
• 放入 [定类] 分组项变量 (变量数=1)：定类变量（分组/标签）
• 放入 [定类] 时间项变量 (变量数=1)：定类变量（分组/标签）

数据要求

• 数据表至少 30 行。
• 单列缺失率不超过 20%。
• 不接受取值全都一样的列（零方差列没有可分析的变异）。
• 「放入 [定类] 分组项变量 (变量数=1)」的类别数需在 3~5000 之间。
• 「放入 [定类] 时间项变量 (变量数=1)」的类别数需在 2~500 之间。
• 「放入 [定类] 分组项变量 (变量数=1)」的每一组至少 2 个样本。

以上条目由系统从该方法的校验规则直接生成，与上传数据时的实际拦截规则一致。

什么时候用它

• 面板数据，想扣掉“个体固有的、不随时间改变”的差异
• 需要一份能直接写进论文的 FE / RE 选择过程（F 检验、BP-LM、Hausman）
• 想知道总变异里有多大比例来自个体之间（组内相关系数 ρ）
• 想比较同一组变量在混合回归与面板设定下的差别

前提是个体 ID 与时间 ID 各拖入 1 个定类变量。个体数必须大于自变量个数 + 1，否则随机效应的方差分解会除零；每个个体至少要有 2 期观测，只有 1 期时组内变换后没有任何变异、固定效应不可识别。内置的 Breusch-Pagan LM 检验为手工实现，仅支持平衡面板，非平衡面板时会如实标注为未执行。

什么时候不要用它

• 被解释变量的滞后项要进模型：滞后项与个体效应相关，FE 会有偏，用「系统GMM动态面板」。
• 因变量是“是 / 否”或计数：本模块只做线性方程；要组内效应用「广义线性混合模型（GLMM）」，要总体平均效应用「广义估计方程（GEE）」。
• 只有一期截面数据：没有面板结构可言，用「线性回归 (最小二乘法)」。
• 嵌套结构不是“个体 × 时间”而是“学生在班级里、病人在医院里”：用「混合模型」，它的随机效应区可以放多个变量。
• 有明确的政策时点与处理组 / 对照组，要做的是政策评估：用「双重差分(DID)」。
• 关键解释变量本身内生，而你有外部工具变量：用「GMM 估计」。

容易误读的地方

• 三个检验会给出互相矛盾的三个答案，而“推荐模型”那一行只听 Hausman。 实测同一份数据：F 检验（H0：无个体效应）p < 0.001，结论列写“FE模型”；Breusch-Pagan LM 检验（H0：无随机效应）p < 0.001，写“RE模型”；Hausman 检验 p > 0.999，写“RE模型”；综合判定行给的是 RE，理由栏写“Hausman 检验 p>0.999≥0.05，未拒绝原假设，随机效应更有效率”。看到前两行打架不必困惑：它们回答的是“要不要用面板设定”，只有 Hausman 回答“FE 还是 RE”。另外表注注明“Hausman 检验内部使用非稳健标准误（该检验的有效性以此为前提）”，而系数表用的是聚类稳健标准误，两者口径不同。
• 勾上时间固定效应只是多出一张表，它不参与模型选择。 实测勾选后，第二张卡多出一张“时间固定模型”系数表、第四张卡的对比表多出一行，而第一张卡的三个检验与综合判定一字未变，仍推荐 RE。要不要控制时间效应得你自己论证。顺带一提，实测这份数据里同一个自变量的 p 值在 POOL 下是 0.047、在时间固定模型下是 0.058——换一套设定就跨过了 0.05，这类结论必须写明是在哪个模型下得到的。
• 四个 R² 不能跨模型排大小。 表注写死了“不同模型的 R² 定义不同，不能跨模型直接排序优劣”。实测 POOL 模型的 R² 只有 0.0321，可它的 R²(within) 是 0.5999；FE 模型的 R² 与 R²(within) 都是 0.6383。拿 POOL 的 0.0321 去说“混合回归拟合极差”是看错了列。固定效应该看的是 R²(within)，因为它只利用组内变异。
• 不随时间变化的变量在 FE 下会被组内变换消掉，报告里根本不会出现它。 第五张卡的模型局限逐条列了这一点。性别、所在省份、成立年份这类变量放进固定效应会直接消失，这不是出错。想估这类变量的系数只能用 RE，而 RE 成立的前提正是“个体效应与解释变量不相关”——也就是 Hausman 在检的那件事。所以“我需要 RE 才能估这个变量”不构成使用 RE 的理由。
• ρ 很大只说明该用面板设定，不说明这个模型是对的。 实测 σ_u² = 1.0822、σ_e² = 0.0129、ρ = 0.9882，意思是总变异的 98.8% 来自个体之间的固有差异。但第五张卡的模型局限同时写着：所有模型均未做序列相关与横截面相关检验，若 T 较大应另行检验并考虑 Driscoll-Kraay 标准误。按个体聚类的稳健标准误能吃掉同一个体内部的序列相关，吃不掉不同个体在同一时期共同受冲击造成的横截面相关。

报告里有什么

1. 输出结果一：数据概览与前提检验
2. 输出结果二：各面板模型回归系数表
3. 输出结果三：FE 模型系数森林图
4. 输出结果四：效应量与事后分析
5. 输出结果五：结论与学术表述