价格断裂点(Gabor-Granger)

所属分类：市场研究

这个方法是做什么的

在若干预设价位上逐一问“这个价格你会不会买”，把每个价位的购买率算出来，再乘以价格得到预期收益，收益最高的那一档就是这次测试给出的最优价格。它同时画出两条曲线：需求曲线（购买率随价格下降）和收益曲线（先升后降），后者的峰值就是结论的落点。购买意愿可以是 0/1 买或不买、[0,1] 的概率，也可以是 1–5 的意愿量表——模块会先归一化到 [0,1] 再当作购买率处理。

报告给逐价位的购买率、95%CI、预期收益、相对收益指数与★最优价标记——区间按意愿的类型分两条路走：0/1 二值用 Wilson score 区间，连续或量表意愿用 t 区间。接着回答“这个最优价有多靠得住”：对受访者（不是价位）做 600 次有放回重抽样，给出最优价格的 bootstrap 95% 区间，以及“稳定性”——多少比例的重抽样仍然选出同一档。效应量一侧给价格弹性 ε（ln 购买率对 ln 价格回归的斜率），它无量纲、可跨品类比较，附标准误、t、p、95%CI 与 log-log 拟合的 R²。事后比较只做相邻价位（配 Bonferroni 校正），因为价格断裂点关心的是需求在哪两档之间跳水；这里同样分支——二值走两比例 z 检验、连续走 Welch t。卡① 先查价位数量、每价位样本量与需求规律，并单列一行告诉你本次判成了哪一种意愿、因而走了哪套区间与检验；Cochran-Armitage 趋势检验只在二值意愿下才做，连续意愿时那一行会写明不适用。

需要准备什么数据

• 放入[定量]价格点：不限
• 放入[定量]该价格下购买意愿：不限

数据要求

• 数据表至少 80 行。
• 单列缺失率不超过 20%。
• 不接受取值全都一样的列（零方差列没有可分析的变异）。

以上条目由系统从该方法的校验规则直接生成，与上传数据时的实际拦截规则一致。

什么时候用它

• 已有明确候选价位（如 99/129/159/199），想知道定哪一档收益最高
• 想量化“往上跳一档掉多少购买率”，找出需求真正断裂的价位区间
• 订阅制、会员卡、增值包的档位设计
• 需要一个能跨品类比较的价格敏感度指标（价格弹性 ε）

前提：价格列为定量，需覆盖至少 2 个、建议 ≥4 个不同价位，否则构不出收益峰值的形态；每个价位建议至少 20 个观测，否则相邻价位的置信区间会宽到彼此无法区分；数据不少于 80 行。还有一条隐含前提是需求规律本身——卡① 用价格与购买率的 Spearman ρ 检验“购买率是否随价格下降”，这一项不成立时后面的收益峰值不宜解读。

什么时候不要用它

• 你要的是消费者心里“多少算贵、多少算便宜”的价格带，而不是几个候选档位的收益：那是四问价格法，用「价格敏感度PSM(Van Westendorp)」。
• 价格只是产品诸多属性之一，你真正想知道的是它相对品牌、功能有多重要：用「联合分析(Conjoint)」。
• 数据是逐个客户的实际购买记录，还想控制客户特征：本模块只按价位聚合，不带协变量。要在个体层面对购买概率建模并纳入其它变量，用「逻辑回归」；结果是有序的意愿等级则用「有序逻辑回归」。
• 想从历史成交数据估价格弹性：本模块的弹性来自问卷设定的价位，不是市场实际成交。有真实的价格与销量记录时，用「线性回归 (最小二乘法)」做双对数回归；带趋势与季节性的销量序列用「时间序列分析(ARIMA)」。
• 只想描述各价位上买与不买的分布、不做收益最优化：用「频数分析」看分布，用「列联（交叉）分析」看价格档与是否购买的交叉表。

容易误读的地方

• “最优价”只能落在你测过的价位上。 收益峰值是从 8 个离散档里挑出来的，不是连续优化的结果。示例中峰值 199 的预期收益 112.77，与 129 档的 111.80、159 档的 111.30 相差不到 1.5%——这三档在收益上几乎没有区别。更要紧的是端点情形：卡③ 明确写着，如果收益曲线在测试区间内单调上升、峰值落在最高价位，说明真正的最优价可能在测试范围之外，此时应向上扩展价位重测，而不是把端点当成答案。
• bootstrap 稳定性比峰值本身重要得多。 示例里最优价 199 的 bootstrap 95% 区间是 [129, 199]，只有 37.7% 的重抽样仍选出 199。换一批同样规模的受访者，峰值很可能落到别的档上。卡② 的结论文案给了正确读法：把区间内的价位都当作“同等优”的候选，最终定哪一档交给业务因素——它点名的是价格锚点与渠道价盘，毛利不在这张卡上，要到卡⑤ 的研究局限里才出现。只报 199 而不报这个区间，是把一个摇摆的结果写成了一个精确的建议。
• 陈述性的“会买”系统性高于真实购买。 卡① 的结论文案直接写明：报告中的绝对购买率宜作相对比较用，不宜当作市场渗透率。示例里 59 元档购买率 100%、199 元档 56.67%，真实转化不可能是这个量级。用它算“定 199 能卖多少台”会严重高估；用它比较“199 相对 249 掉了多少”则相对可靠，因为高估在各价位上大致同向、会在做差时抵消掉一部分。
• 预期收益 = 价格 × 购买率，这里面没有成本。 它是每位受访者的期望收入，不是利润。若单位成本 80 元，59 元档根本是亏的，而这个模块完全看不见——它也不含竞品定价、市场容量与品牌定位，卡⑤ 的研究局限逐条列了这些。把收益峰值直接当成定价决策，是这个方法最常见的误用；正确用法是先用它把候选档缩到两三个，再拿毛利和竞争格局做最后一刀。
• 相邻价位比较全不显著，不等于“哪档都一样”。 示例 7 组相邻比较里，Bonferroni 校正后只有 199→249 一组显著；校正把每个 p 乘以 7，本来 p=0.0195 的 59→79 被抬到 0.1366。这既可能是这些价位之间真的没有断裂，也可能是每档只有 30 人、功效不足。分辨的办法是看差值的置信区间宽度：窄且贴近 0 才是真的没差异；宽如 [−0.3708, 0.0375] 只说明数据不足以下结论。此外，样本代表性比样本量更要命——用便利样本测出来的购买率，换一群人就会整体平移，而峰值恰恰对这种平移很敏感。

报告里有什么

1. 输出结果一：数据概览与前提检验
2. 输出结果二：各价格购买率、置信区间与预期收益
3. 输出结果三：可视化（需求曲线、收益曲线与相对收益）
4. 输出结果四：效应量（价格弹性）与相邻价位事后比较
5. 输出结果五：结论与学术表述