关联分析

所属分类：计量经济模型

这个方法是做什么的

从交易记录里挖出“买了 A 的人更可能同时买 B”这类共现规则。输入必须是长表：一行 = 一笔交易里的一个项目，索引变量标识交易（订单 / 顾客 / 病例），待分析变量标识项目（商品 / 症状 / 标签）。每条规则给出三个基本量——支持度（这条规则覆盖了多少比例的交易）、置信度（买了前项的交易中有多少也买了后项）、提升度（这种共现比“两者独立”的情形高出多少倍）。

除了这三个数，报告还把每条规则还原成一张 2×2 列联表做 Pearson χ²(1) 独立性检验，并用 Benjamini-Hochberg 法控制多条规则同时检验的错误发现率；第四张卡给提升度的 95% 置信区间（由对数提升度的 delta 法方差经指数变换得到，区间不含 1 与 χ² 显著等价），以及 Kulczynski、余弦、全置信度这三个“零不变”度量和不平衡比 IR。读这份报告的着眼点与别的方法不同：先看提升度的区间含不含 1，再回头看置信度有多高——置信度决定这条规则值不值得用，提升度区间决定它是不是真关联。

需要准备什么数据

• 放入 [定类] 待分析变量：1 个，定类变量（分组/标签）
• 放入 [定类] 索引变量：1 个，定类变量（分组/标签）

数据要求

• 数据表至少 30 行。
• 单列缺失率不超过 10%。
• 「放入 [定类] 待分析变量」的类别数需在 2~2000 之间。

以上条目由系统从该方法的校验规则直接生成，与上传数据时的实际拦截规则一致。

什么时候用它

• 购物篮分析：找捆绑销售、交叉推荐的候选组合
• 症状 / 诊断 / 标签之间的共现规律
• 已经是“一笔交易占多行”的长表明细数据
• 想区分“真关联”与“两个热门项目碰巧一起出现”

前提是数据确为长表：同一笔交易必须占多行，若每笔交易只有一行则形不成项集、挖不出任何规则。两列都必须是定类变量且不能是同一列。交易数（索引变量的唯一值个数）决定支持度的估计精度，第一张卡的结论文案给了口径：支持度的抽样标准误约为 √(s(1−s)/T)，T 越小同一阈值下挖出的规则越不稳定。含缺失的记录会被整条剔除——实测把 40 条记录的项目列置空后，交易数 T 从 220 降到 207、全部支持度随之改变，而项目数仍是 9（缺失并不会变成一个新项目）；第一张卡的“有效记录数 / 剔除缺失”一行会把剔掉多少条报出来，动笔前先看这一行。

什么时候不要用它

• 数据是“一行一个受访者、每个选项一列的 0/1”多选题：这不是长表，用「多选分析」。
• 要看两个分类变量的整体关联而不是逐条规则：用「列联（交叉）分析」看交叉表，用「卡方检验」判独立性。
• 问题是“选哪几个方案能覆盖最多的人”：那是净触达而非共现，用「TURF触达频次分析」。
• 想把顾客或交易分成若干群：关联分析不产生分群，用「聚类分析(K-Means)」。
• 想量化某个因素对“是否购买”的净效应并控制其他变量：用「逻辑回归」。

容易误读的地方

• 筛选阈值那个输入框换了指标就换了量纲，一不留神会把整份规则表清空。 默认是“置信度 ≥ 0.6”，0.6 对置信度是个合理门槛；把指标切成“支持度”而阈值仍是 0.6，实测规则数直接变成 0，第二张卡的规则表、第三张卡的热力图、第四张卡的效应量表整块不显示，报告只剩前提检验、频繁项集和一句“当前参数下未挖出满足阈值的关联规则”。切成“提升度”时 0.6 又太低（提升度以 1 为无效基准）。改指标必须同时改阈值。
• 置信度高可能只是后项本身热门。 实测“尿布 → 牛奶”的置信度 0.637 看着不低，但提升度只有 0.973、95%CI [0.884, 1.072] 含 1，χ² 的 p = 0.578——与“两者独立”没有区别。原因是牛奶自身的支持度就有 0.655，随便挑一个前项，后面跟牛奶的比例都不会低。第二张卡的结论文案对此写得很直白：置信度不减去后项本身的流行度。
• A→B 与 B→A 的提升度必然相同，方向性只能从置信度读。 实测“面包 → 牛奶”与“牛奶 → 面包”的提升度都是 1.362、置信区间也逐位相同，而置信度是 0.891 与 0.854、信念是 3.178 与 2.556。提升度、χ²、Kulczynski、余弦这几个量在数学上是对称的，所以“提升度高说明买面包会带动牛奶”这句话在提升度上找不到依据；在这张规则表的关联强度度量里，只有置信度与信念是不对称的，方向性只能从这两列读。
• 规则一多就要看 BH 校正列，不能看未校正的 p。 每条规则都做一次 χ² 检验，规则数就是同时进行的检验数。实测 7 条规则时校正前后都是 4 条显著、差别不大，但项目数一增加规则数会成倍上涨，那时两列会明显分开。表注已注明校正口径，论文里报的应当是校正后那一列。
• 交易的切分方式一变，全部支持度都会变。 支持度的分母是交易数 T，而同一批原始记录按订单切、按顾客切、按时间窗切会得到完全不同的 T。第五张卡的解释边界把这一条与“共现不是因果”并列写出：一条规则既可能来自互补需求，也可能来自促销、陈列、季节这些共同的第三方因素。要把规则用于捆绑或推荐，得再做一次 A/B 验证。

报告里有什么

1. 输出结果一：数据概览与前提检验
2. 输出结果二：频繁项集与关联规则
3. 输出结果三：关联强度可视化
4. 输出结果四：效应量与事后分析
5. 输出结果五：结论与学术表述