分层卡方分析

所属分类：医学统计模型

这个方法是做什么的

在控制一个混杂因素的前提下，检验二分类暴露与二分类结局还有没有关联。做法是按分层变量把数据切成若干张四格表，在每一层内部比较，再用 Cochran-Mantel-Haenszel 方法把各层结果加权合并。它与“先把所有人合成一张大表再做卡方”是两回事：后者会被辛普森悖论扭曲，前者不会。

报告分三层回答问题。第二张卡给逐层四格表、逐层 OR 与合并结果（示例 CMH χ²(1)=6.317、p=0.012，Mantel-Haenszel 合并 OR=1.904，95%CI[1.151, 3.149]），另附连续性校正版本。第四张卡是决定结论能不能这样写的地方：Breslow-Day 齐性检验（示例 χ²(2)=2.488、p=0.288）判断“一个共同 OR”这个概念成不成立；粗 OR（2.041）与校正 OR 之差被量化为混杂程度（7.22%）；逐层 Fisher 精确 p 再做 Holm 校正。第三张卡的森林图把各层 OR 与合并菱形画在一起，是最快看出各层是否一致的入口。

需要准备什么数据

• 暴露变量 X (2分类)：1 个，定类变量（分组/标签）
• 结局变量 Y (2分类)：1 个，定类变量（分组/标签）
• 分层变量 Z (分类)：1 个，定类变量（分组/标签）

数据要求

• 数据表至少 30 行。
• 单列缺失率不超过 30%。
• 「暴露变量 X (2分类)」必须正好是 2 个类别。
• 「结局变量 Y (2分类)」必须正好是 2 个类别。
• 「分层变量 Z (分类)」的类别数需在 2~10 之间。
• 「分层变量 Z (分类)」的每一组至少 8 个样本。

以上条目由系统从该方法的校验规则直接生成，与上传数据时的实际拦截规则一致。

什么时候用它

• 评估暴露与发病的关联时需要扣掉年龄、性别等已知混杂
• 多中心研究按中心分层，看合并后关联是否仍成立
• 病例对照研究按配对因素分层估计合并 OR
• 想验证一个“粗看有关联”的结论是不是混杂造成的假象

三个拖拽区都必须是分类变量，且暴露与结局恰好两类（非两类端点直接拒绝），分层变量 2~10 层、每层至少 8 条记录，总样本不少于 30。CMH 的一个重要优点是允许层内稀疏：它只要求合计够大（判据 ΣE(a)≥5 且 ΣVar(a)≥5，示例实测 46.137 与 15.399），不要求每层的期望频数都达标——这正是它比“逐层各做一次卡方”更有用的地方。第一张卡会逐层给出样本量、最小期望频数与零格数。

什么时候不要用它

• 手上只有两个变量、没有需要控制的混杂：分层反而白白损失效能，直接用「Pearson卡方检验」。
• 暴露或结局多于两类：本模块会拒绝。先按研究问题合并成两类回到这里，或改用能容纳多分类的「逻辑回归」；结局有序时用「有序逻辑回归」。
• 需要同时控制两个以上混杂因素：分层会迅速把格子稀释到无法估计，应改用「逻辑回归」把混杂因素一并作为协变量入模。
• 配对或成组匹配的病例对照设计（每层只有一个病例配几个对照）：层内信息量太小，应改用「条件逻辑回归」。
• 分层变量位于暴露到结局的因果链上（中间变量）：分层会把真实效应错误地扣掉；要估计经由它的路径，用「链式中介效应」。
• 结局是“多久发生”而不是“是否发生”：用「Cox比例风险回归」，它能同时容纳随访时长与删失。

容易误读的地方

• 先看 Breslow-Day，再看 CMH 的 p——顺序反了会得出完全相反的结论。 实测构造一份存在效应修饰的数据：Breslow-Day p=0.013（各层 OR 不齐），CMH p=0.787、合并 OR=0.935（95%CI[0.571, 1.531]）看上去就是“没有关联”；可逐层是老年组 OR=0.365（95%CI[0.154, 0.866]）与青年组 OR=2.263，方向相反、在合并时互相抵消。齐性不成立时那个合并 OR 不是“平均效应”，它什么也不是，必须分层报告。
• 混杂程度很小不等于分层没必要。 还是上面那份数据：混杂程度只有 0.72%（粗 OR 0.942 对校正 OR 0.935），报告如实写着“分层变量的混杂作用有限”，而同一张卡的 Breslow-Day 已经显著。混杂与效应修饰是两个独立的问题——前者问粗 OR 和合并 OR 差多少，后者问各层 OR 彼此差多少；10% 那条经验线只管前者，管不到后者。
• 逐层不显著而合并显著，这不是矛盾。 默认示例里 CMH 合并 p=0.012 显著，逐层 Fisher 经 Holm 校正后 0/3 层显著（老年组原始 p=0.034，校正后 0.101）。CMH 把三层的证据累加起来才够强度，单看任何一层样本量都不足。齐性成立时主结论看合并，逐层表只作探索；齐性不成立时才反过来。
• 谁是“暴露”、谁是“阳性结局”由类别取值的排序决定，模块不会问你。 实测把“暴露/非暴露”与“发病/未发病”同时改写成“是/否”：OR 仍然是 1.904（行列同时翻转对 OR 恰好抵消），可合并 RR 从 1.533 变成了 1.219——它算的已经是另一个量。OR 对这种改写免疫，最容易让人放松警惕；定稿前请照第二张卡的表头逐字核对四个格子各是谁。
• 分层只能控制被拖进去的那一个变量，而且它必须是混杂因素而非中间变量。 第一张卡把这一条的判定栏标成“不可统计检验”，并在表注里说明须由研究者按专业知识判定——统计上分不出来。若 Z 处在暴露→结局的因果路径上，分层等于把真实效应扣掉一部分，得到的“校正后无关联”是人为制造的。

报告里有什么

1. 输出结果一：数据概览与前提检验
2. 输出结果二: 分层卡方检验主结果表
3. 输出结果三: 分层 OR 森林图
4. 输出结果四: 效应量与事后分析
5. 输出结果五: 结论与学术表述