游程检验

所属分类：差异性分析

这个方法是做什么的

检验一列数据按当前行序排下来的排列是不是随机的。做法是以该列的中位数为分割点，把每个观测标成“≥中位数”或“<中位数”，再数连续同侧的片段（游程）有多少段。随机排列下游程数应当落在一个可以算出来的期望值附近：明显偏少意味着数据成段聚集或存在趋势，明显偏多意味着高频交替。它检验的是排列与独立性，不是分布形态。

卡②给出观测游程数 R、原假设下的期望 E(R)、SD(R)、Z、正态近似 p，以及由游程分布闭式概率求和得到的精确 p（N>600 时不算），还有 R 在原假设下的 95% 参考区间。卡④给效应量 r=|Z|/√N、游程比 R/E(R)、一阶自相关 ρ₁ 及其 95% 置信区间、最长游程与平均游程长度——这些回答的是“非随机到什么程度、以什么形式”。卡③是逐点的序列运行图，中位数画成一条水平线。可以一次拖多列，逐列分别检验。

需要准备什么数据

• 放入 [定量] 待检验序列：至少 1 个，定量变量（数值）

数据要求

• 数据表至少 10 行。
• 单列缺失率不超过 20%。
• 不接受取值全都一样的列（零方差列没有可分析的变异）。

以上条目由系统从该方法的校验规则直接生成，与上传数据时的实际拦截规则一致。

什么时候用它

• 生产线上按顺序抽检的读数，看过程有没有漂移或批次聚集
• 回归模型或时间序列模型的残差，看是否还残留系统性成分
• 质量抽样的先后记录，检查抽样是不是真的随机
• 一串号称随机生成的数，看有没有“人为凑随机”的过度交替痕迹
• 按答题顺序记录的作答数据，看有没有连续同答的倾向

唯一的实质前提是行序必须是真实的观测顺序（时间、生产、抽样顺序），这一条数据本身检验不了，只能由你保证。此外变量须是数值型且非常数列；正态近似要求二分后两侧各不少于 10 个，不满足时看卡②的精确 p 即可，不必换方法。

什么时候不要用它

• 想知道数据是不是正态分布：用「正态性分析」。这是本模块被误用得最多的方向。
• 想量化相邻观测的依赖有多强、滞后几期还有相关：用「(偏)自相关分析」，游程检验只给一个是非判断。
• 关心的是有没有单调的上升或下降趋势：用「Mann-Kendall趋势检验」，它对趋势的检验效能比游程检验高得多。
• 想找出序列在哪个时点发生了突变：用「突变点检测(Pettitt)」，游程检验不定位变点。
• 要监控一个生产过程是否受控并给出控制限：用「单值-移动极差(I-MR)控制图」或「X-bar/R 控制图」，游程规则本来就是控制图判异准则的一部分。

容易误读的地方

• 它检验随机性，不检验分布。 p 值不显著只说明这批数据的排列看不出系统性模式，与数据是不是正态、是不是偏态毫无关系；反过来，一列完美的正态数据只要按大小排过序，游程检验必然极显著。模块自己在卡①专门写了一句“本检验不检验分布形态”，正是因为这个误用太常见。要判断分布形态请用「正态性分析」。
• 行序不对，整份报告就作废，而且从数据里看不出来。 卡①的“观测顺序有意义”一列写的是“须由研究者确认”，因为这一条无法统计检验。表格在导入前若按某个字段排过序，游程数会人为地变得极少、检验必然显著，但那反映的是你的排序动作，不是过程本身。删除缺失行也有同样的性质：删掉之后前后两段被直接接上，原本被隔开的两个片段会连成一个游程，游程数凭空减少。
• 重复值多的列，中位数分割会失衡甚至退化。 实现约定是“≥中位数记为高侧”，所以恰好等于中位数的观测全部并入高侧。连续测量值里这类“结”很少，但李克特量表、计数、0/1 编码这类离散数据会有大量结，二分后两侧可能极不均衡，甚至一侧为空。一侧为空时模块不会报错，反而会给你一个看上去很硬的显著结论：实测按顺序放进 20 个 3 与 10 个 5（中位数 3.000，n₁=30、n₂=0、结 20），卡②主表出 z = -inf、p = 0.000，分解表给 R = 1、E(R) = 1.00、正态近似 p < 0.001，SD(R)、精确 p 与卡④的效应量 r 全是“-”，卡⑤仍然判“序列排列非随机”，那段“可直接誊入论文”的表述里还带着 Z = -inf、r = inf，并自相矛盾地写着“观测游程数多于期望，提示序列存在过度交替”。所以先看卡①：n₁ 或 n₂ 只要有一个是 0，这份报告的检验结论一律不可用，不要拿去写论文——该改分割点、改测量口径，或换别的方法。卡①单列的“结（=中位数）”与 n₁ / n₂ 三列，就是让你先看这个。
• 显著只说明“不随机”，没说是哪一种不随机。 游程偏少可能是趋势，也可能是批次聚集或正自相关；游程偏多则对应过度交替或负自相关。要区分得看卡④的游程比 R/E(R) 落在 1 的哪一侧、一阶自相关 ρ₁ 是什么符号，再配卡③的运行图。只写一句“p=0.002，序列非随机”，等于把最有用的信息全丢了。
• 样本量一大，极轻微的序列依赖也会显著。 判断要不要动模型，看的是 r 与 ρ₁ 的大小，不是星号。样例里“随机抽检读数”ρ₁=0.194、其 95% 区间跨过 0、r=0.075，与“工序连续读数”ρ₁=0.602、r=0.352 完全不是一回事；但若样本量再大几倍，前者也可能把 p 压到 0.05 以下，而它实际的依赖程度并没有变。

报告里有什么

1. 输出结果一：数据概览与前提检验
2. 输出结果二：游程检验主结果表
3. 输出结果三：序列运行图
4. 输出结果四：效应量与序列结构诊断
5. 输出结果五：结论与学术表述