单位根检验(ADF)

所属分类：时间序列分析

这个方法是做什么的

回答一个只有两种答案的问题：这条序列是围绕固定水平波动的平稳序列，还是随机游走式的非平稳序列。原假设是“存在单位根（非平稳）”，p 小于 0.05 才拒绝它。回归项设定不用你选：模块先把序列对时间做一次 OLS，斜率显著就采用“常数+趋势(ct)”，差分序列则一律按“仅常数(c)”。

除了 ADF 本身，报告还给三样东西。一是原假设方向相反的 KPSS（H₀ 是平稳），两者联合可区分四种情形，其中“两个都不拒绝”意味着数据信息量不足、不能下结论。二是逐阶差分表，告诉你几阶差分才平稳，即单整阶 I(d)。三是卡④ 的三项稳健性：允许一次内生结构突变的 Zivot-Andrews、对残差自相关与异方差稳健的 Phillips-Perron，以及把“冲击有多持久”量化成 AR(1) 系数 ρ 与半衰期——单位根检验只给是非，持续性强度由这两个数承担效应量的角色。读这份报告的着眼点，就是四个检验的方向是否互相印证，而不是只抄一个 p 值。

需要准备什么数据

• 时间序列(定量)：定量变量（数值）
• 时间索引(可选)（可选）：定量或定类变量

数据要求

• 数据表至少 30 行。
• 单列缺失率不超过 20%。
• 不接受取值全都一样的列（零方差列没有可分析的变异）。

以上条目由系统从该方法的校验规则直接生成，与上传数据时的实际拦截规则一致。

什么时候用它

• 建 ARMA、VAR、格兰杰检验之前，先确认序列满足平稳性前提
• 需要确定差分阶数 d，用于 ARIMA 定阶
• 判断一次政策或事件的冲击是永久性的还是会衰减（看 ρ 与半衰期）
• 序列疑似有结构突变，想知道“非平稳”的判定是不是突变造成的假象

前提是观测等间隔、按时间排列、非常数列，且至少 30 行——29 行会被直接拦下。这个模块是本族少数会替你排序的：拖入“时间索引”列后它会解析成日期并升序排列，把行序打乱重跑，输出逐字不变。没有时间索引列时仍以行序为准。另外缺失容忍度是两成，按行剔除后剩下的观测在时间轴上不再等距，缺失偏多时应先做时序插补再来。

什么时候不要用它

• 只想知道有没有上升或下降趋势：ADF 的结论是“平稳与否”，不是“有无趋势”，用「Mann-Kendall趋势检验」。
• 怀疑的是水平的一次性跳变而不是单位根：用「突变点检测(Pettitt)」正式定位突变位置与幅度。
• 要看各阶自相关的完整形态、给 ARIMA 定 p 和 q：用「(偏)自相关分析」。
• 有多条序列、想知道它们之间有没有长期均衡：单变量平稳性只是前置步骤，用「协整检验」。
• 已经确认平稳、下一步是建模预测：直接用「时间序列分析(ARIMA)」，有年周期用「季节性ARIMA模型」。
• 两条非平稳序列，你关心的是它们偏离长期均衡后多快回复：那是误差修正的问题，用「ECM模型」。

容易误读的地方

• 不能拒绝单位根，不等于序列真的非平稳。 ADF 是出了名的低功效检验：当 ρ 接近但小于 1、或样本较短时，它经常给不出显著结果。报告卡⑤ 的“研究局限”第一条就写着这件事。正确的读法是把它和 KPSS 一起看——只有 ADF 拒绝且 KPSS 不拒绝，才是干净的“平稳”；两个都不拒绝时应当直说数据不足以判定，而不是写成“未见非平稳”。
• 四个检验结论不一致是常态，不是出错。 演示数据上 ADF t=−8.388（p<0.001）判平稳，而 Phillips-Perron 给 −2.8301（p=0.1861），不能拒绝单位根，报告在卡④ 与卡⑤ 都如实标注了这处不一致。PP 与 ADF 分歧通常提示残差存在自相关或异方差；此时不能只挑对自己有利的那一个引用，应当把分歧连同 KPSS、Zivot-Andrews 的结论一起报告。
• 判成 I(0) 不代表冲击立刻消失。 同一份演示数据里 AR(1) 系数 ρ=0.9029、半衰期 6.78 期——统计上平稳，但一次冲击的影响要六七期才衰减一半。“平稳”只是保证冲击最终会衰减，不保证衰减得快。做政策评估时该引用的是 ρ 与半衰期，不是 p 值。
• 结构突变会让标准 ADF 系统性偏向“非平稳”。 这是单位根检验最常见的误判来源，卡④ 的 Zivot-Andrews 就是为它准备的：它允许数据自己选出一个突变点（演示定位在第 29 个观测）。如果标准 ADF 不显著而 Zivot-Andrews 显著，真正的问题是突变而不是单位根，直接差分反而会把问题掩盖掉。
• 差分阶数要取第一个使序列平稳的阶，不是越高越保险。 逐阶差分表上二阶、三阶往往也显著，但过度差分会引入 MA 单位根并放大高频噪声，后续 ARIMA 的移动平均项会变得极不稳定。另外差分序列一律按“仅常数(c)”设定检验，若差分后仍有确定性趋势，这个设定偏保守，卡⑤ 已把它列为局限。

报告里有什么

1. 输出结果一：数据概览与前提检验
2. 输出结果二：ADF 检验主结果与 ADF/KPSS 联合判定
3. 输出结果三：可视化（原序列与各阶差分时序图）
4. 输出结果四：持续性效应量与稳健性检验
5. 输出结果五：结论与学术表述