Cox比例风险回归

所属分类：医学统计模型

这个方法是做什么的

生存资料上的多因素回归。它是半参数模型：用偏似然把“基线风险函数长什么样”整个消掉，只估各协变量的相对效应——风险比 HR = exp(β)。HR>1 是危险因素、<1 是保护因素，95% 置信区间不含 1 与 p<0.05 完全等价。正因为不设定基线分布，它既不要求生存时间服从指数或威布尔分布，也不要求正态或方差齐；换来的核心前提是比例风险(PH)假定——各协变量的 HR 不随时间变化。

除了系数与 HR，报告给出模型整体的似然比检验、一致性指数 C-index（生存资料下的 AUC 推广）、似然比 R² 与 Nagelkerke R²、每参数事件数 EPV、各列 VIF，以及逐变量的 Schoenfeld 残差 PH 检验（同时给未校正 p 与 Holm 校正 p）。第三张卡画调整后的预测生存曲线，第四张卡给 HR 森林图与 Holm 校正后的结论。除协变量外还有两个可选拖拽区：“绘图分组变量”只影响卡③画哪几条曲线，“分层变量”则允许各层拥有各自的基线风险——某变量违背 PH 时就把它放这里。

需要准备什么数据

• 放入[定量]生存时间 T：1 个，定量变量（数值）
• 放入[定类]结局事件 E：1 个，定类变量（分组/标签）
• 放入协变量 (可选)（可选）：定量或定类变量
• 放入[定类]绘图分组变量 (可选)（可选）：定类变量（分组/标签）
• 放入[定类]分层变量 (可选)（可选）：定类变量（分组/标签）

数据要求

• 数据表至少 30 行。
• 单列缺失率不超过 20%。
• 不接受取值全都一样的列（零方差列没有可分析的变异）。
• 「放入[定类]结局事件 E」必须正好是 2 个类别。
• 「放入[定类]绘图分组变量 (可选)」的类别数需在 2~10 之间。
• 「放入[定类]分层变量 (可选)」的类别数需在 2~10 之间。
• 「放入[定类]绘图分组变量 (可选)」的每一组至少 5 个样本。
• 「放入[定类]分层变量 (可选)」的每一组至少 5 个样本。

以上条目由系统从该方法的校验规则直接生成，与上传数据时的实际拦截规则一致。

什么时候用它

• 比较治疗效果的同时调整年龄、分期、基线指标等混杂因素
• 想知道某个连续指标每升高一个单位，事件的瞬时风险变化多少
• 已用「Kaplan-Meier生存分析」看到组间差异，需要给出调整后的 HR
• 某个变量的效应随时间变化，想让它只作分层、不估它自己的系数

数据要求：至少 30 行，随访时间为正的定量列，结局严格取 0/1（1=事件，0=删失），缺失比例不超过 20%，且不允许常数列。经验准则是事件数至少为待估参数个数的 10 倍（示例 EPV=122/4=30.5），否则系数与置信区间不稳定。分类协变量会自动哑变量化，因此待估参数个数常多于协变量个数。

什么时候不要用它

• 结局只有“发生 / 不发生”、没有时间维度：用「逻辑回归」，它还能给 ROC 与 AUC。
• 存在竞争事件（研究肿瘤特异死亡时的其他原因死亡）：本模块把竞争事件当删失，会高估主要事件的累积发生率，改用「竞争风险模型」。
• 只有一个分组变量，你要的是生存曲线与中位生存时间：用「Kaplan-Meier生存分析」，它直接给中位数及其置信区间。
• 数据是配对或精细分层的病例对照：匹配因素必须被条件化掉，用「条件逻辑回归」。
• 比例风险明显不成立（曲线交叉），而你只有一个分组变量：一个恒定的 HR 会把前后相反的差异抹平，改用「Kaplan-Meier生存分析」，它的 RMST 差值不依赖比例风险假定。
• 只拿得到按固定时间区间汇总的随访资料：Cox 需要个体级的事件时点，改用「寿命表」。

容易误读的地方

• PH 假定的“违背 / 满足”判定读的是未校正 p，而同一张表里还有一列 Holm 校正 p。 示例中“肿瘤分期_I期”的未校正 p=0.028、Holm 校正后 p=0.113，判定栏写的是“违背 PH 假定”，卡①的结论文案也据此建议把它改放分层变量区。协变量一多，按未校正 p 判会偏向于报“违背”；反过来，PH 检验不显著也不等于比例风险成立——样本小的时候它几乎检不出任何时间趋势。定论前把卡③的曲线是否交叉一并看过。
• 参照类不是你选的，是按类别名排序自动定的。 示例的“肿瘤分期”有 I 期、II 期、III 期三类，系数表里只出现“肿瘤分期_II期”与“肿瘤分期_I期”两行——被丢掉的 III 期就是参照。所有 HR 都是相对它而言，报告时必须点名参照类是谁，否则读者无从还原。
• 连续协变量的 HR 是“每增加 1 个原始单位”，换个单位数字就变。 示例年龄 HR=1.036，即每长一岁风险升高 3.6%；若把年龄换算成“天”，同一个效应会变成一个几乎等于 1 的数，看上去像没有影响。卡④的结论文案自己也提示改用每 10 岁或每 1 个标准差重新表述。
• C-index 与两个伪 R² 都是训练集回代的结果，且伪 R² 不表示“解释了多少方差”。 示例 C-index=0.6949，卡④直接判“区分度一般，预测价值有限”；似然比 R²=0.200、Nagelkerke=0.201，它们衡量的是偏似然的改善程度，只宜在同一份数据上比较不同模型，拿线性回归 R² 的标准去读会得出完全错误的结论。本模块没有做交叉验证或外部验证，真要当预测模型用必须另做。
• HR 是相对效应，同样的 HR 在低危人群里带来的绝对获益小得多。 卡⑤的结论文案专门提醒这一点：要谈绝对风险，得回到卡③的预测生存曲线上读某个时点的生存率，而不是用 HR 反推。另外观察性研究里即使调整了协变量，仍可能存在未测量混杂，“显著”不等于“因果”。

报告里有什么

1. 输出结果一：数据概览与前提检验
2. 输出结果二：模型检验与回归系数主结果表
3. 输出结果三：可视化（预测生存函数曲线）
4. 输出结果四：效应量与事后分析
5. 输出结果五：结论与学术表述