加速寿命试验

所属分类：质量控制

这个方法是做什么的

在加严的应力（高温、高压、高电压）下让样品尽快失效，再把寿命-应力关系外推回正常使用条件，从而不必等上几年就估出正常寿命。每一行是一个样品，含它所受的应力水平与观测到的失效时间。因为寿命强烈右偏，全部回归都在 ln(寿命) 尺度上做。寿命-应力模型由控件三选一：对数-线性 ln t=a+b·s（默认）、阿伦尼乌斯 ln t=a+b/T（应力须为绝对温度 K）、逆幂率 ln t=a+b·ln s（电压、载荷等）。另一个控件是正常使用应力，留空时取最低实测应力。

主结果是回归系数、拟合方程、R² 与加速因子 AF=exp[b·(f(s_use)−f(s_max))]，即最高试验应力相对正常应力把失效进程加快了多少倍。卡①除残差正态与方差齐性外，还给两项本模块特有的把关：失拟检验（把残差平方和拆成各水平内的“纯误差”与各水平均值偏离直线的“失拟”两部分，显著即说明这条直线不足以描述关系），以及外推距离——在变换尺度上，正常应力离实测区间有多远，按占实测跨度的百分比给出。卡④同时给回归线的置信区间与单件寿命的预测区间，并对各应力水平作两两比较（寿命几何均值比、Hedges' g、Holm 校正）。只有阿伦尼乌斯分支会多出一行活化能 Ea=b·k_B（演示 0.4361 eV，95%CI [0.4173, 0.4549]），另两个模型没有这一项。

需要准备什么数据

• 放入[定量]应力水平：定量变量（数值）
• 放入[定量]寿命/失效时间：定量变量（数值）

数据要求

• 数据表至少 12 行。
• 单列缺失率不超过 10%。
• 不接受取值全都一样的列（零方差列没有可分析的变异）。

以上条目由系统从该方法的校验规则直接生成，与上传数据时的实际拦截规则一致。

什么时候用它

• 电子元件、电池、润滑油、涂层等的高温加速试验，要外推常温寿命
• 绝缘材料、机械件的高电压/高载荷加速试验，用逆幂率外推额定工况
• 需要一个可写进报告的加速因子 AF 及其置信区间，用来支撑试验时长的设计
• 需要核对“加速是否有效”：卡④的两两比较会告诉你各应力水平的寿命差异是否真的显著

前提：寿命必须严格大于 0（要取对数）；应力列至少有 2 个不同水平，斜率才可识别，建议 ≥3 个水平并在每个水平安排重复——否则失拟检验做不出来（它需要各水平内的重复变异当纯误差）；阿伦尼乌斯要求应力是绝对温度且大于 0，逆幂率要求应力大于 0。数据要求把行数下限定在 12，少于 12 条会被前置校验拦下。本模块处理的是完全失效数据：到期未失效的样品无法作为删失纳入。

什么时候不要用它

• 试验里有到期未失效的样品（右删失）：本模块只能处理完全失效数据，把它们当成失效时间会系统性低估寿命，改用「Weibull可靠性(寿命分布)」，它的极大似然估计含右删失处理。
• 所有样品都在同一个应力下：没有斜率可估，不存在外推问题，直接用「Weibull可靠性(寿命分布)」拟合寿命分布。
• 只想比较几个应力水平之间的寿命差异，不做外推：用「单因素方差分析」加「事后多重比较」，不必承担模型外推的风险。
• 想看多个协变量对失效风险的影响（应力之外还有批次、供应商）：用「Cox比例风险回归」。
• 三个内置模型的失拟检验都显著：说明该变换下寿命-应力关系不是直线，可用「线性回归 (最小二乘法)」自己构造更合适的变换后自变量再拟合。
• 产品存在多种互相排斥的失效原因：单一模型的外推会把它们混成一个，用「竞争风险模型」。

容易误读的地方

• 三个模型在实测区间内几乎分不出高下，外推出去却差得很远——所以模型必须按失效机理选，不能按 R² 选。 拿同一份演示数据把三个选项各跑一遍：R² 分别是 0.9461（对数-线性）、0.9470（阿伦尼乌斯）、0.9472（逆幂率），失拟检验 p 分别是 0.093、0.235、0.283，全都不显著——按拟合优度根本挑不出来。但把正常使用应力改填 293（K）后，外推的中位寿命依次是对数-线性 13492、逆幂率 17641、阿伦尼乌斯 23861（加速因子 47.8 / 61.3 / 81.0），最大与最小差 1.77 倍。温度加速请用有物理依据的阿伦尼乌斯，电压/载荷类用逆幂率，不要看哪个 R² 高就用哪个。
• 阿伦尼乌斯的应力列必须是开尔文，填摄氏度会算出一个错得看不出来的结果。 模型对 1/T 做回归，而 1/25 与 1/298.15 完全不是一回事；更糟的是 0℃ 及以下会让 1/T 发散或变号。模块只校验应力大于 0，摄氏度的正数照样通过。演示数据的应力列是 333~393 K，正是绝对温度。
• 斜率的单位是“变换后自变量”的单位，不能读成“温度每升 1 度寿命变化多少”。 阿伦尼乌斯分支下 b=5060.8017，它是 ln(t) 对 1/T 的变化率，“自变量每增加 1 个单位”在物理上没有意义——报告的那一行表注在这个分支下直接显示为破折号，正是因为算不出有意义的倍率。要表达温度效应，请用加速因子 AF，或用阿伦尼乌斯分支特有的活化能 Ea（演示 0.4361 eV，表里附了 0.3~1.1 eV 这个常见电子器件失效机理的区间供你核对模型是否合理）。
• 预测的是中位（几何中心）寿命，不是算术平均寿命。 回归拟合的是 ln(寿命)，反变换 exp(a+b·f(s)) 得到的是几何中心。卡③的对照表因此会出现系统性偏差：演示数据 333 K 处模型预测 2872.042，实测算术均值 2984.407，实测几何均值 2923.593——相对误差列是拿模型值比算术均值算的（−3.77%），表注说明这属正常现象，并同时给出几何均值供对照。把“相对误差”当成模型不准的证据，是拿两个口径在比。
• 工程承诺要引用预测区间下限，不是点估计，更不是置信区间。 卡④把两者并排给出：正常应力下中位寿命 2872.042，回归线的 95% 置信区间 [2696.836, 3058.630]，而单件寿命的 95% 预测区间是 [1893.028, 4357.368]，宽了近七倍（2464.340 对 361.794）。置信区间回答“这条线画得准不准”，预测区间回答“下一个样品会落在哪”。对客户承诺“单台能用多久”，用的必须是后者。
• 外推距离是这份报告里最该先看的一行，而且它随模型变化。 卡①按变换尺度算出正常应力离实测区间有多远。演示数据默认取最低实测应力，属内插（0.0% 跨度），预测最可靠；改填 293 K 后，同一个使用应力在三个模型下分别是 66.7%、77.2%、89.4% 跨度，报告随即给出“远离数据支撑区，预测区间会急剧变宽且模型误设的影响被放大”的提示。加速试验真正的风险从来不是统计误差，而是低应力区可能发生失效机理转换——那是任何置信区间都覆盖不到的。

报告里有什么

1. 输出结果一：数据概览与前提检验
2. 输出结果二：寿命-应力回归主结果
3. 输出结果三：可视化
4. 输出结果四：效应量与事后分析
5. 输出结果五：结论与解读