CHAID决策树

所属分类：决策树与神经网络

这个方法是做什么的

用卡方检验驱动分裂的分类树。每到一个节点，它先把每个自变量的类别两两比较、反复合并“最不显著的一对”，直到没有一对还能合并（合并显著性阈值 0.05，与 SPSS 的默认口径一致）；再对合并后的分组算列联表 Pearson χ²，套上 Kass(1980) 的 Bonferroni 乘子校正“合并方案本身也是一次多重比较”，最后选校正 p 最小的那个自变量做多叉分裂——一次可以分出三支、四支，不像 C&RT 只能二分。校正 p ≥ 显著性阈值时就停止生长，所以树的大小是被检验管住的。目标变量必须是定类（2~20 类）。

报告共六张卡。CHAID 特有的读法集中在卡⑤ 表9：它比 C&RT 多出“分裂统计量”“分裂 p”“进入本节点的条件”三列，条件写成区间的并（如“(13.09, 15.3] / (15.3, 16.94] / (16.94, 18.7]”），因为有序自变量只允许合并相邻档；表10 给每个叶节点的提升度 Lift（叶节点纯度 ÷ 该类在全样本中的占比），演示数据里最高的一片 Lift = 2.000、把 24 个样本圈成 23∶1。定量自变量不是原样进入检验的：唯一取值超过 10 个时先按分位切成至多 10 个区间，卡① 表1 表注会写明这件事。

需要准备什么数据

• 放入[定类]目标变量Y：定类变量（分组/标签）
• 放入自变量X：至少 1 个

数据要求

• 数据表至少 20 行。
• 单列缺失率不超过 30%。
• 不接受取值全都一样的列（零方差列没有可分析的变异）。
• 「放入[定类]目标变量Y」的类别数需在 2~20 之间。
• 「放入[定类]目标变量Y」的每一组至少 2 个样本。

以上条目由系统从该方法的校验规则直接生成，与上传数据时的实际拦截规则一致。

什么时候用它

• 目标是定类结果（买 / 不买、达标 / 未达标、三档客户分层），且你想要按类别自然分组的多叉规则
• 自变量里有天然的类别（科室、渠道、城市等级），希望模型自己把作用相近的类别并起来
• 需要向业务或审稿人交代“这一分裂强不强”，希望每个节点带一个统计量与 p
• 想让树的大小由显著性而不是由深度硬截来控制
• 做客户分群、风险分层这类要把规则落到人身上的场景，卡⑤ 的提升度可以直接排序

前提：目标变量 2~20 个类别、每类至少 2 条记录（否则做不了分层交叉验证），至少 20 条完整记录，禁止常数列，目标变量不得同时出现在自变量里。所选变量上有缺失的整行会被剔除。样本量最好达到自变量个数的 10 倍以上，卡① 表4 会给出实测比值。类别很多的定类自变量会被砍：原始水平数 ≥ 9 时只保留出现频次最高的 7 个，其余全部归并成“其他”。

什么时候不要用它

• 目标变量是连续数值：拖进去会直接报“当前算法要求目标变量为定类变量”。回归树用「C&RT决策树」，要连续因变量的系数与显著性用「线性回归 (最小二乘法)」。
• 需要精确阈值：定量自变量被切成至多 10 个区间后，箱内的差别 CHAID 完全看不见，给不出“6.24 万元”这种切点。要精确阈值用「C&RT决策树」或「QUEST决策树」。
• 贪心合并让你不放心：反复并“最不显著的一对”只是局部最优；把候选划分枚举到底再选的是「Exhaustive CHAID决策树」。
• 想要一个可检验的效应量而不是一棵树：单个二维列联表的关联强度请用「Pearson卡方检验」，需要控制分层因素时用「分层卡方分析」，要每个自变量的 OR 与置信区间用「逻辑回归」。
• 只关心预测准不准：单棵树对数据扰动很敏感，换用「随机森林分类」或「GBDT梯度提升分类」。

容易误读的地方

• 树图上用到的变量，置换重要性可能正好是 0.00000。 演示数据里“门店面积”在节点10 被选为分裂变量，但它切出的两个子节点（节点11 纯度 0.5312、节点12 纯度 0.8765）预测类别都是 1——硬标签一个都没变，所以打乱这一列 Macro-F1 一分不掉，卡④ 判定写“该变量未被模型用到”。这正是卡③ 图注提醒“不能据根节点断言谁最重要”的具体形态：分裂改变的是纯度，重要性问的是预测会不会变，两者可以完全脱钩。
• 表9 的 p 不能当作“该变量显著影响目标”。 表注逐字说明：Kass Bonferroni 只校正了类别合并/枚举那一层，“另外两层多重比较仍未校正”——每个节点都在全部自变量上择优、并且逐层重复检验，实际第一类错误率高于名义 α。它只能用来横比同一节点上各候选分裂的强弱。
• 调大“最小叶节点样本数”不是砍掉小分支，而是把它并进别的分支，而 p 不跟着变。 把它从 5 调到 30，演示数据的叶节点从 7 个降到 4 个，表9 会多出一条归并说明，指名哪个区间被并进了哪一支，并在末尾逐字写着：“归并只影响树上的分支条件，分裂统计量与 p 值仍对应归并前的 χ² 分组。”也就是说你看到的分支和那一行的 χ²/p 不是同一套分组，别拿 p 去解释归并后的分支。
• 定类自变量里的“其他”不是一个业务类别。 原始水平 ≥ 9 时只留频次前 7 名，剩下的全部塞进“其他”。落到叶节点上就会出现“若渠道属于其他 → 预测 1”这样的规则，它把一批互不相干的稀有水平混在一起，不能照字面解读，也不能拿去做投放。水平多的变量建议先按业务含义人工归并再拖进来。
• 准确率高于无信息率只是及格线，不是结论。 卡① 表2 会给出多数类基线（演示数据 0.5208），卡② 的准确率 0.7292 高于它才有意义；但表2 表注写的是“低于或接近该值说明模型没有学到有效信息”，判断要连折间 SD（本次 0.0642）与卡④ 的 ROC-AUC 一起看，而不是看到“高于无信息率”几个字就收工。

报告里有什么

1. 输出结果一：数据概览与前提检验
2. 输出结果二：交叉验证性能主结果表
3. 输出结果三：树结构图与折外预测诊断图
4. 输出结果四：判别效能与变量重要性
5. 输出结果五：节点明细与叶节点决策规则
6. 输出结果六：结论与学术表述