交叉分析【多选&多选】

所属分类：问卷分析

这个方法是做什么的

考察两道多选题之间的搭配关系：勾了 A 题某个选项的人，是不是更可能（或更不可能）也勾 B 题的某个选项。两侧都必须是 0/1 编码的多选项，行区与列区各至少 2 列。多选 × 多选的共现矩阵不是标准列联表——同一位受访者会被重复计入多个格子，网格合计远大于样本量——所以它不对整张表做卡方，而是把每一对（行选项 × 列选项）还原成受访者层面的 2×2 表：两项都选 / 只选行项 / 只选列项 / 两项都不选，四格互斥且合计恰为 N。

读这份报告时，重心应当放在 φ 的符号上——它区分“搭配”与“互斥”，这是两道多选题交叉最有决策价值的产物。卡④ 对每一对给 φ 系数（定义域 −1~1，正=倾向搭配、负=倾向互斥，其绝对值等于该表的 Cramér's V）、Jaccard 相似度、偏倚校正 V 与优势比 OR 及其 95%CI；卡② 给逐对的 χ²、p 与 Holm 校正 p（族系是全部选项组合）；卡③ 画“两项都选”格的调整标准化残差热力图，红色是搭配、蓝色是互斥。

需要准备什么数据

• 行变量 (多选题)：至少 2 个，定类变量（分组/标签）
• 列变量 (多选题)：至少 2 个，定类变量（分组/标签）

数据要求

• 数据表至少 30 行。
• 单列缺失率不超过 20%。
• 不接受取值全都一样的列（零方差列没有可分析的变异）。
• 「行变量 (多选题)」必须正好是 2 个类别。
• 「列变量 (多选题)」必须正好是 2 个类别。

以上条目由系统从该方法的校验规则直接生成，与上传数据时的实际拦截规则一致。

什么时候用它

• 购买考虑因素 × 期望改进方向，找“关心什么的人在意什么”的对应关系
• 想找出带替代关系的选项对（选了这个就不太选那个），用于产品组合与套餐设计
• 需要方向与强度都量化的结果，而不只是一张共现人数表
• 需要在多次比较之后仍站得住的结论（逐对检验 + Holm 校正）

前提：两侧的多选列都必须是 0/1 编码，且每个选项都要既有人选中又有人未选中（全选或全不选的列边际为空，2×2 表退化）；同一字段不能同时放进行区与列区（自我关联恒为 1）；数据表至少 30 行。检验次数等于行选项数 × 列选项数，模块的使用说明直接建议先聚焦真正关心的选项组合，而不是把两道题的全部选项一次性拖入。

什么时候不要用它

• 只有一边是多选题，另一边是单选题：分组变量只有一个且想看各人群的选择率，用「交叉分析【单选&多选】」；分组变量有多个或想看构成比，用「交叉分析【多选&单选】」。
• 两边都是单选题：不涉及多重响应，一个行变量批量扫多个列变量用「列联（交叉）分析」；只做一对且需要逐格期望频数与 Cohen's w 用「卡方检验」。
• 只关心一道多选题内部各选项之间的关系：同一道题内的两两比较是相关样本问题，用「多选分析」，它给 Cochran's Q 与 McNemar 精确检验。
• 数据是“一行一条勾选记录”的长表（一笔订单占多行、一个病例占多行）：本模块要求宽表、一行一位受访者，长表结构的项目共现请用「关联分析」，它按支持度、置信度、提升度挖关联规则。
• 目的是挑出覆盖人数最多的选项组合：共现关系强弱不等于组合覆盖，净触达要去重计算，用「TURF触达频次分析」。

容易误读的地方

• 卡② 的第一张共现表只能看、不能拿去做卡方。 表注写明：它是描述性共现汇总，同一受访者会被重复计入多格，各格之和远大于 N（示例行变量总响应 293 次、列变量 307 次，而 N=200）。把这张表复制出去再跑一次独立性卡方，等于人为放大样本量、夸大 χ² 与显著性，得到的 p 不可解释。全部显著性都来自下面那张逐对 2×2 表。
• 共现人数最多的组合往往不是关联最强的。 示例里“购买考虑-外观时尚”ד期望改进-价格下调”共现 62 人、Jaccard 0.388，都排在前列，φ 却只有 0.013，几乎完全独立；而共现只有 51 人的“购买考虑-价格实惠”ד期望改进-服务提升”φ=0.115。原因在表注里：Jaccard 不扣除两个选项各自的普及率，两个都很热门的选项即便彼此独立，共现人数与 Jaccard 也会很高。要看关联，必须看 φ 与 2×2 检验。
• φ 全为正且无一显著，正确的读法是“没发现搭配也没发现互斥”。 示例 9 对的 φ 介于 0.013~0.128，方向列全部写着“正向（倾向搭配选择）”，但 Holm 校正后 0 对显著，偏倚校正 V 有 6 对直接归 0。此时把“方向列全是正向”写成“这些选项倾向被一起选择”，是把噪声的符号当成了结论。同理，V 的 95%CI 下限全部是 0.000（区间由非中心 χ² 反解并截断到 0），也不构成“弱关联”的证据。
• 本模块的缺失处理与另外两个交叉模块不一样：整行剔除。 它的使用说明写明，含非 0/1 取值或缺失的记录会被整行剔除，剔除数量在卡① 如实列出（示例剔除 0 条）——为的是让每一对 2×2 表的合计都等于同一个 N。而「交叉分析【单选&多选】」与「交叉分析【多选&单选】」是把非 0/1 与缺失一律按“未选中”处理。同一份不干净的数据在三个模块里会得到不同的样本量，比对结果前先看卡① 的剔除数。
• 检验次数是行选项数乘列选项数，很容易把真实的弱关联淹掉。 示例 3×3 只有 9 次，最小的未校正 p 是 0.095，Holm 后变成 0.859。若把两道各 8 个选项的题全部拖入就是 64 次检验，Holm 的第一步阈值是 0.05/64。这不是校正过严，而是提醒：多选 × 多选天然是大规模比较，应当先按业务假设选定要看的选项，再进来做检验。

报告里有什么

1. 输出结果一：样本、编码合规性与期望频数前提
2. 输出结果二：共现列联表与逐对独立性检验（主结果表）
3. 输出结果三：交叉汇总图与共现残差热力图
4. 输出结果四：效应量与事后分析
5. 输出结果五：结论与学术表述