优序图法 (TOPSIS)

这个方法是做什么的

这是“优序图赋权 + TOPSIS 排序”的组合。名字里虽然带 TOPSIS，权重却不是熵权算出来的：它把各指标的平均值两两比较，A 的均值大于 B 就给 A 记 1 分、小于记 0 分、相等或与自身比较记 0.5 分，行和就是该指标的 TTL 得分，归一化后即为权重。随后进入 TOPSIS：先做向量归一化 x/√(Σx²)（注意不是 min-max），加权后计算各对象与正、负理想解的欧氏距离 D+、D−，按贴近度 C = D−/(D+ + D−) 排序。

报告里最该先看的不是名次，是第二张表的优序矩阵——它把“权重从哪来”摊开给你看。由于矩阵里每一格只能取 0、0.5、1，作为行和的 TTL 落点也很有限（3 个指标时 TTL 只能是 0.5、1.5、2.5，对应权重 11.1%、33.3%、55.6%），而且它只由均值的大小次序决定，不反映均值差距有多大：两个均值相差 1% 和相差 100 倍，在这个矩阵里得到的是同一个 1 分。第一张卡还会算出各指标均值绝对值的最大／最小比（演示数据上是 189.47）并给出警示：本方法的权重来自均值比较，量纲大的指标会自动拿到高权重。第四张卡做权重 ±20% 扰动与等权对照的排名稳定性检验。报告页顶部的标题写的是“均值比较赋权TOPSIS分析报告”，与菜单里的名字不同，指的是同一个方法，不必怀疑点错了模块。

需要准备什么数据

分析项(定量)：至少 2 个，定量变量（数值）

数据要求

数据表至少 3 行。
单列缺失率不超过 30%。

以上条目由系统从该方法的校验规则直接生成，与上传数据时的实际拦截规则一致。

什么时候用它

指标已经化到同一尺度（都是百分制、都是比率、或都已无量纲化），只想用一个极简、可手算复核的规则定权重
希望权重的来龙去脉一眼看得懂，方便向非统计背景的评审解释
全部指标都是“越大越好”，不需要区分成本型
想在贴近度之外，用优序散点图同时看到每个对象的 D+ 与 D− 结构

前提有两条，程序都无法自动验证，只能在第一张卡里显式声明并提醒：所有指标已同向化为正向；各指标均值处于可比尺度。报告不会替你识别指标方向，也不对方向的正确性作任何保证。分析项区至少要放 2 个定量指标，零方差的常数指标会被自动剔除。

什么时候不要用它

指标里有成本型（越小越好）：本模块没有负向指标区，一律按效益型处理；改用「优劣解距离法(TOPSIS)」，它有独立的正向区与负向区。
各指标量纲差异悬殊：均值大的指标会凭量纲拿走高权重，报告本身也建议改用不依赖均值尺度的客观赋权法，如「熵值法」或「CRITIC权重法」。
需要在报告里用名称标识评价对象：本模块只按“行索引”标识，要带对象名称请用「优劣解距离法(TOPSIS)」或「秩和比综合评价法(RSR)」，它们有索引项拖拽区。
希望权重反映指标的区分能力而不是平均水平：用「变异系数法」或「独立性权系数法」。
不想只报一个第一名，而要给出妥协解集合：用「多准则妥协解排序法(VIKOR)」。

容易误读的地方

权重高不代表这个指标重要，只代表它的均值大。 演示数据里“科研经费”拿到 55.556% 的权重，仅仅因为它的均值是 180、比另两个指标都大；把它除以 100 换个单位，权重立刻会掉下来。这条不是使用不当，是方法本身的定义——所以进本模块之前必须先把指标化到可比尺度。
向量归一化不会把数据压进 [0,1]。 与「优劣解距离法(TOPSIS)」的 min-max 不同，x/√(Σx²) 只保持列内比例关系，对极端值更敏感：一个特别大的对象会同时压低同列其他所有对象的归一化值。两个模块名字都叫 TOPSIS，贴近度却不可互相比对。
±20% 权重扰动检验不到“均值次序判错了”。 第四张卡的表注专门说明了这一点：扰动检验回答的是“权重略有偏差时名次会不会翻”，而权重的真正来源是均值的大小次序。若某两个指标的均值非常接近，它们的优序判定本身就在临界上，这时要重点看等权对照那一行——演示数据里等权对照的 Spearman ρ 掉到 0.9036、有 8 个对象名次变动，是全部 7 个情景里唯一明显的偏离。
C 恰好等于 0，说明该对象在每一个指标上都垫底。 演示数据里第 12 行的 D− 是 0.000000、C 是 0.0000——回原始表可以核到，它的三项指标同时是本批最小值，于是与负理想解完全重合。这是相对位置而非绝对评分：只要有对象样样垫底，它的 C 就必然是 0，与它的真实水平高低无关。同理，最优对象的 C 也未必是 1（本次是 0.9841），因为它并非在每一项上都拿到最大值。

报告里有什么

输出结果一：数据概览与前提检验
输出结果二：权重与综合评价主结果表
输出结果三：可视化（贴近度排序图与优序散点图）
输出结果四：权重敏感性与排名稳定性
输出结果五：结论与学术表述