倾向得分匹配 (PSM)

所属分类：因果推断

这个方法是做什么的

处理组和对照组本来就不一样：去参加培训的人本身学历更高、工龄更长，直接比较两组的收入，比出来的是“谁去参加培训”而不是“培训值多少钱”。倾向得分匹配先用 Logit 把一组前定协变量压成一个数——被处理的概率，再给每个处理个体找一个得分相近的对照个体配成一对，ATT 就是这些配对差的平均。默认是 1:1 无放回最近邻匹配，并施加 0.2×SD(logit(PS)) 的卡钳（Austin 2011 口径），卡钳倍数与匹配方法都能在左侧控件改。

报告把“匹配得好不好”摊开给你看：卡① 给倾向得分模型、共同支撑区间、卡钳取值与被丢弃的处理单元数，以及每个协变量匹配前后的标准化偏差 SMD、方差比与 t 检验；卡② 除 ATT 外，还并排给出配对 t 与 Abadie-Imbens (2006) 样本/总体两种方差口径；卡④ 用四种估计量互相对照（配对 t、匹配样本上的双重稳健回归调整、全样本 OLS、逆概率加权 IPW）；卡⑥ 是可下载的逐对匹配明细，含未匹配成功的样本。

需要准备什么数据

• 研究变量 (T)：1 个，定类变量（分组/标签）
• 结果变量 (Y)：1 个，定量变量（数值）
• 协变量 (X)：1~50 个，定量变量（数值）

数据要求

• 数据表至少 50 行。
• 单列缺失率不超过 20%。
• 不接受取值全都一样的列（零方差列没有可分析的变异）。
• 「研究变量 (T)」必须正好是 2 个类别。
• 「研究变量 (T)」的每一组至少 10 个样本。

以上条目由系统从该方法的校验规则直接生成，与上传数据时的实际拦截规则一致。

什么时候用它

• 观察数据里“要不要接受处理”是个体自选的，两组基线特征差得明显
• 只有一期截面，没有政策前后两段观测
• 在估效应之前，先想看清两组到底可不可比（共同支撑与 SMD 就是干这个的）
• 需要向审稿人证明协变量已被平衡，而不只是“回归里控制了”

研究变量必须取 0/1；协变量必须是定量列，模块直接把它们送进 Logit、不做哑变量编码，定类列请先编码再拖进来；协变量只能放处理发生之前就已确定的前定变量，放入受处理影响的中间结果会造成坏控制偏误。对照组规模不宜小于处理组，否则可匹配的对象不够用。

什么时候不要用它

• 有政策前后两期：匹配只能吃掉可观测差异，差分还能再吃掉不随时间变的不可观测差异。用「PSM-DID」，两件事一起做。
• 有多期面板且你愿意论证平行趋势：不必匹配，直接用「双重差分(DID)」，它还能给事件研究的逐期动态效应。
• 是否受处理由一条分数线决定：分配规则已知，用「断点回归(RD)」，识别力比匹配强得多。
• 担心的是没测到的混杂，而你手上有一个只影响处理、不影响结局的外生变量：匹配对未观测混杂无能为力，这种情况用「两阶段回归」。
• 偏误来自“结果变量只在部分样本上看得到”（只有在职者才有工资），而不是“谁接受了处理”：这是样本选择问题，用「Heckman两步法」。
• 你其实只想在回归里控制一组协变量，并不关心两组可不可比：那就用「线性回归 (最小二乘法)」。卡④ 的全样本回归调整行（演示数据 0.699）与匹配后 ATT（0.703）几乎相同时，匹配这一步并没有带来额外信息。

容易误读的地方

• 均衡性检验通过，只证明“已经放进去的那些协变量”被平衡了。 卡① 把可忽略性假设的判定直接写成“无法验证”：这个假设在数学上不可被数据检验，均衡性表只能证明已纳入的变量被平衡，排不掉未观测混杂。卡④ 里四种估计量落在 [0.699, 0.842] 也一样——结论文案明说，它们一致只说明结论对函数形式稳健，不能说明不存在未观测混杂。
• 匹配率高不等于匹配好，卡钳才是决定成败的那个旋钮。 实测把卡钳倍数改成 999（等于不设卡钳）：匹配率从 57.8% 升到 96.1%，看着漂亮，可平均 |SMD| 只从 57.3% 降到 55.6%、最大 |SMD| 仍有 93.7%，卡① 直接点名两个协变量未达均衡，ATT 是 1.328——与完全不做匹配的朴素组间差 1.333 几乎一样。默认卡钳下 ATT 是 0.703，与同一张表里的双重稳健回归 0.702、全样本 OLS 0.699 互相印证。先看 SMD，再看匹配率。
• 加了卡钳，ATT 的对象就变小了，必须连丢弃数一起报。 演示数据 204 个处理单元只匹配上 118 个，86 个因卡钳内找不到对照被丢弃，匹配后的“实验组均值”7.127 也不再等于匹配前的 7.487。卡⑤ 的报告规范说得很重：用了卡钳却不报丢了多少处理单元，等于隐瞒了 ATT 的估计目标已经变小这件事。此时的结论只对“卡钳邻域内有可比对照的那部分处理个体”成立。
• 换成半径匹配，配对 t 的标准误会明显偏小。 实测切到半径匹配（半径 0.05）：匹配率 93.1%，但工作年限的 |SMD| 由 9.4% 变成 14.5%、家庭人口数的方差比高达 15.34；更要紧的是配对 t 给的标准误是 0.041，而 Abadie-Imbens 两种口径都给 0.085，差了一倍以上——因为半径匹配下一个对照会被多个处理单元重复使用，配对 t 看不见这件事。用半径匹配时应报卡② 那张口径对照表，而不是只报主设定那一行。
• 倾向得分模型的系数不是研究结论。 表注写明该模型只用于生成倾向得分，其系数的显著性不应作因果解读。演示数据里受教育年限的 Logit 系数 0.3722 说的是“学历越高越可能去参加培训”，不是“学历让收入涨了多少”。同理，Pseudo R² 也不是越高越好：卡① 的说明指出它过高意味着两组几乎可完全区分、重叠会很差，过低则说明协变量与处理无关、匹配没有价值。

报告里有什么

1. 输出结果一：数据概览与前提检验
2. 输出结果二：主结果表（平均处理效应 ATT）
3. 输出结果三：可视化（均衡性与倾向得分分布）
4. 输出结果四：效应量与事后分析（效应量·均衡改进·替代估计量）
5. 输出结果五：结论与学术表述
6. 附表：匹配明细（可下载全量）