多独立样本Kruskal-Wallis检验

所属分类：差异性分析

这个方法是做什么的

单因素方差分析的非参数替代：比较三组或更多互相独立的组在某个指标上是否存在差异，但不要求数据服从正态分布。

它的做法是把所有观测混在一起排名次，再看各组的平均秩差多少。因为只用到名次，一个极端值再离谱也只占一个名次，所以对异常值稳健。

什么时候用它

• 数据明显偏态或含极端值，方差分析的前提站不住
• 结果变量本身就是等级（满意度 1~5 星、疗效分级）
• 每组样本量较小，正态性无从判断
• 各组样本量相差悬殊

什么时候不要用它

• 只有两组：K-W 在两组时与 Mann-Whitney U 等价，但用「独立样本 Mann-Whitney U 检验」还能额外拿到 U 值、Z 值与 Hodges-Lehmann 中位数差，信息更全。
• 各组其实是同一批对象的重复测量：独立性前提不成立，用「多配对样本Friedman检验」。
• 数据本来就满足正态与方差齐性：用「单因素方差分析」，它的检验效能更高，而且直接给出均值差这种有单位、好沟通的量。
• 某些组的样本量太少：卡方近似会失真，第一张卡会把这种情况标出来。

容易误读的地方

• 它不是「中位数检验」。 K-W 比较的是各组的秩分布，不是中位数。只有当各组的分布形状与离散程度大致可比时，显著结果才能表述为「各组中位数不同」；如果一组很集中、另一组摊得很开，即使中位数完全一样也可能检出显著，这时正确的措辞是「各组分布不同」。第一张卡会根据各组四分位距的比值给出「结论措辞建议」，照它写就不会说错。
• 显著只说明「至少有一组和别人不一样」。 是哪几组、谁高谁低，都要看第四张卡的 Dunn 事后比较（已做 Bonferroni 校正）以及各组的平均秩。整体检验的那个 p 值本身不指向任何一对具体的组。
• 非参数不等于「没有前提」。 它照样要求各组之间、组内观测之间互相独立；这一条由抽样和实验设计保证，数据本身查不出来。把同一批人被测三次当成三个独立组，是这个方法最常见的误用。
• 不显著不能当作「各组相同」的证据。 用名次换来稳健性是有代价的：数据确实接近正态时，它的检验效能低于方差分析，也就是更容易漏掉真实存在的差异。样本量不大时尤其如此。

需要准备什么数据

• 分组变量 (定类)：定类变量（分组/标签）
• 度量变量 (定量)：至少 1 个，定量变量（数值）

数据要求

• 数据表至少 15 行。
• 单列缺失率不超过 30%。
• 不接受取值全都一样的列（零方差列没有可分析的变异）。
• 「分组变量 (定类)」的类别数需在 2~12 之间。
• 「分组变量 (定类)」的每一组至少 5 个样本。

以上条目由系统从该方法的校验规则直接生成，与上传数据时的实际拦截规则一致。

报告里有什么

1. 输出结果一：数据概览与前提检验
2. 输出结果二：Kruskal-Wallis 检验主结果表
3. 输出结果三：分组分布可视化
4. 输出结果四：效应量与事后多重比较
5. 输出结果五：结论与学术表述