Fisher精确检验

所属分类：医学统计模型

这个方法是做什么的

2×2 列联表的独立性检验。它不做任何大样本近似：固定行、列两个边缘合计后，用超几何分布把所有同样极端或更极端的表格直接枚举一遍，加起来就是精确 p。正因为如此，它不要求期望频数 ≥5——它本来就是卡方近似失效时的替代方案；报告卡①仍会给出期望频数表，供你判断“这次到底该用哪一个”。

它和「卡方检验」问的是同一个问题——两个变量是否独立——差别在于怎么算 p：卡方走的是大样本近似，Fisher 走的是精确枚举，代价是只能处理 2×2 表且计算量随样本量增长。如果你不确定该用哪一种，「卡方检验自动求解器」会按表规模与期望频数替你判。

除了双侧 p，报告还给两个方向的单侧 p、Pearson χ² 与 Yates 校正 χ² 与似然比 G² 作为对照，以及条件极大似然的比值比 OR 及其精确95% 置信区间（与检验同出一个条件分布，因此有零频数格时也算得出来）。第四张卡另给一整套流行病学口径的效应量：以暴露组为分子的 OR、相对危险度 RR、风险差 RD、需暴露人数 NNH（或 NNT）、φ 系数、Cramér's V 与 Yule's Q。第五张卡是可直接誊入论文的方法、结果与局限性表述。

需要准备什么数据

• 分组变量X (行)：定类变量（分组/标签）
• 分组变量Y (列)：定类变量（分组/标签）
• 权重变量（可选）：定量变量（数值）

数据要求

• 数据表至少 4 行。
• 单列缺失率不超过 50%。
• 「分组变量X (行)」必须正好是 2 个类别。
• 「分组变量Y (列)」必须正好是 2 个类别。

以上条目由系统从该方法的校验规则直接生成，与上传数据时的实际拦截规则一致。

什么时候用它

• 2×2 表且样本较小，有格子的期望频数不足 5
• 表里有零频数格——OR 的常规 Wald 区间此时算不出来，精确法天然可处理
• 罕见结局的病例对照或队列研究，需要报告 OR 及其精确区间
• 表并不小，但你想要一个不依赖近似的确证性 p 值作为佐证

数据要求很低：至少 4 行、缺失比例可到 50%。但行、列都必须恰为 2 分类——这是端点会当场校验的硬约束，把一个 2 类 × 3 类的表喂进去会直接返回 400 错误“Fisher精确检验仅支持2x2表格，当前变量维度为 3x2”（维度按模块自己的行列口径报，与你拖入的先后未必一致），而不是悄悄替你合并类别。另有一个可选的频数权重变量，用于已经汇总好的频数表，权重须为非负数值。观测必须相互独立，每个个体只落进一格。

什么时候不要用它

• 表大于 2×2：用「卡方检验自动求解器」，它会按表规模与期望频数自动选法；或直接用「卡方检验」。
• 两列是同一批对象的前后两次测量（治疗前后是否阳性）：独立性前提不成立，用「配对卡方检验」。
• 需要在多个层内控制混杂：用「分层卡方分析」；要同时调整多个协变量则用「逻辑回归」。
• 同一批个体被重复计入（同一患者多次就诊各算一行）：p 值会被系统性低估，用「广义估计方程（GEE）」，配对设计则用「条件逻辑回归」。
• 行变量或列变量本身有序，你关心的是趋势而非任意关联：用「Ridit分析」或「有序逻辑回归」。

容易误读的地方

• 报告里有两个 OR，互为倒数，抄错方向结论就反了。 卡②的统计量汇总表给 OR=0.305，它按列联表的原始排列定义（示例中分子是“不吸烟”组中“患病”的比值）；卡④效应量表的首行给 OR=3.278，那是流行病学取向（以“吸烟”为暴露组、“患病”为阳性结局）。0.305 × 3.278 ≈ 1，显著性完全等价，表注也写明首行才是论文中应报告的那个。
• 两个单侧 p 的方向以卡②的 OR 为准，不是卡④的。 示例里 H₁: OR>1 那一行的 p>0.999、H₁: OR<1 那一行的 p<0.001，看着像自相矛盾，其实只是两行说的是同一件事的两个方向，取向都以本表的 OR=0.305 定义。表注专门写着“勿套用表6 首行的 OR”。另外单侧 p 只有在设计阶段就写明了方向性假设时才可以报，事后择优挑单侧会抬高第一类错误率。
• 谁是暴露组、谁是阳性结局，是按类别名称自动推断的。 卡④的表注写明：“该方向由类别名称自动推断，若与研究设计相反，请在数据中重新编码类别后重跑。”所以在誊写 OR、RR、RD 之前，先去看那张“分组发生率”表的行标签，确认“暴露/试验组”“参照/对照组”指的确实是你想的那两组。
• 不显著不等于无关联，这个检验在小样本下尤其保守。 它以两个边缘合计为条件，实际的第一类错误率低于名义 α，检验效能因此低于卡方——卡⑤的局限性说明写明了这一点。结果不显著时该看的是 OR 的精确区间有多宽：区间从 0.5 一直到 4，说明的是样本量不足，不是“两者无关”。
• OR 不是风险倍数，结局不罕见时它会明显夸大关联。 示例总体“患病”率 36.33%，OR=3.278，而同一份数据的 RR 只有 2.139、风险差 RD=0.266。队列与随机试验设计应优先报 RR 与 RD（RD 可直接换算成 NNT/NNH）；病例对照设计因为发生率无法从设计中估计，只能报 OR。

报告里有什么

1. 输出结果一：数据概览与前提检验
2. 输出结果二: Fisher 精确检验表（主结果表）
3. 输出结果三: 交叉图
4. 输出结果四：效应量与事后分析
5. 输出结果五：结论与解读