配对卡方检验

所属分类：医学统计模型

这个方法是做什么的

同一批对象被分类了两次（干预前后各判一次、同一批标本用两种方法各测一次、1:1 配对的病例与对照各记一次），问这两次的边际分布有没有变化。2×2 时就是经典的 McNemar 检验，原假设是“由 A 转 B 的概率 = 由 B 转 A 的概率”；类别多于两个时自动推广为 Bowker 对称性检验，检验整张方表关于主对角线是否对称。

检验的全部信息只来自不一致对（非对角线）：示例 300 对里一致 206 对、不一致 94 对，χ²(1)=8.947 完全由 32（阳转阴）与 62（阴转阳）这两个数决定。除主检验外，报告给出不依赖大样本近似的 McNemar 精确二项检验、边际比例差及其配对口径的 Wald 区间（−0.100，95%CI[−0.162, −0.038]），以及第四张卡的 McNemar OR = b/c、Cohen's g，还有一个换角度的指标 Cohen's κ（0.356）——它衡量的是两次测量对每个个体归类得一不一致，与边际是否同质完全是两回事。

需要准备什么数据

• 配对变量1 (干预前)：定类变量（分组/标签）
• 配对变量2 (干预后)：定类变量（分组/标签）
• 权重变量（可选）：定量变量（数值）

数据要求

• 数据表至少 10 行。
• 单列缺失率不超过 50%。
• 「配对变量1 (干预前)」的类别数需在 2~10 之间。
• 「配对变量2 (干预后)」的类别数需在 2~10 之间。

以上条目由系统从该方法的校验规则直接生成，与上传数据时的实际拦截规则一致。

什么时候用它

• 干预前 / 干预后，同一批患者的某个指标是否阳性
• 同一批标本分别用金标准与新方法检测，两者阳性率有无系统差别
• 同一批用户在改版前后是否点击、是否付费
• 1:1 匹配的病例对照研究里，病例与对照的暴露状态是否不同

数据要摆成一行一个对象、两列分别是两次的判定结果，且两列必须使用同一套类别（端点会取并集补 0，非方表直接拒绝）。第一张卡会核查 b+c≥25 这条卡方近似判据，不足时提示以精确二项检验为主要结果。还有一个可选的频数权重区：拖入的列会被真当成“这一行代表多少个对象”，示例加一列恒为 2 的权重后配对总数由 300 变成 600。但它救不了小的汇总表——一张 2×2 汇总表只有 4 行，实测被“当前数据表共 4 行，少于配对卡方检验所需的至少 10 行”直接挡下。

什么时候不要用它

• 两列来自两组不同的对象（试验组一列、对照组一列）：这是独立样本，应改用「Pearson卡方检验」；若是 2×2 且期望频数偏小，用「Yates校正卡方检验」或「Fisher精确检验」。
• 同一批对象被测了三次及以上、结果是二分类：McNemar 只处理两次，应改用「Cochran's Q 检验」。
• 两列是两位评价者对同一批对象的判定，你问的是“他们判得一样不一样”：那是一致性问题而不是边际问题，用「Kappa一致性检验」。
• 配对的两次结果是有序等级（治疗前后的轻/中/重）：Bowker 只看对称性、不利用顺序，应改用「配对样本Wilcoxon检验」。
• 两次测量的是连续数值（前后血压、前后评分）：用「配对样本T检验」。
• 匹配设计里还要校正协变量、或每个层里病例对照不止一对一：用「条件逻辑回归」。

容易误读的地方

• 权重列是真按人头加权的，放错一列就能凭空放大显著性。 实测：给示例每行加一列恒为 2 的权重，配对总数 N 由 300 变成 600、χ² 由 8.947 涨到 18.516、边际比例差的置信区间由 [−0.162, −0.038] 收窄成 [−0.144, −0.056]，而点估计 d=−0.100 纹丝不动——效应一点没变，显著性却翻了一倍。权重区只能放“这一行代表多少个对象”的频数计数；把剂量、评分这类数值指标顺手拖进去，得到的 p 值没有任何意义。它也不校验整数（填 1.5 实测 N=450、χ²=13.730 照跑不误）。
• 一致率高不构成“不该显著”的理由。 示例总体一致率 68.67%、一致对多达 206 个，可它们一个都不进 χ² 的计算。McNemar 问的不是两次测量像不像，而是两个转变方向是不是一样多；即使 1000 对里有 990 对一致，只要剩下 10 对全是同一个方向，照样会显著。反过来，不一致对越少检验效能越低，第一张卡的“信息利用率”一行（示例 94/300 = 31.33%）就是提示这件事。
• 边际分布相同不等于个体判得一致，这是两个能各自独立成立或失败的结论。 完全可以出现“阳性率前后都是 50%、p 远大于 0.05”，而个体层面 A 转 B 与 B 转 A 各占一半、κ 低到接近 0。示例给了 κ=0.356（Landis & Koch 判为“一般”），它和 p=0.003 讲的是不同的事，报告时两个都要给，不能互相替代。
• 方向要照定义读，不要只看正负号。 边际比例差那一行把自己的定义写在了行名里：前测的阳性占比减去后测的阳性占比。示例 −0.100 表示后测的阳性占比比前测高了 10 个百分点（164/300 升到 194/300）；第四张卡同时写着 32 例由阳转阴、62 例由阴转阳，两处互相印证。哪一类被当成公式里的第一类由类别取值的排序决定，换一套标签用词（阳性/阴性 换成 有/无）符号就可能反过来，所以每次都要回表头核一眼。
• 2×2 用的是 Edwards 连续性校正，不是教科书里最朴素的那个 McNemar 公式。 表注写明 χ² = (|b−c|−1)²/(b+c)，比未校正版本略小、略保守。若你拿手算或别的软件的未校正结果来对，数值对不上是正常的，写论文时要说明用的是校正版；不一致对偏少时更应以精确二项检验为准（示例两者都给出 p=0.003）。

报告里有什么

1. 输出结果一：数据概览与前提检验
2. 输出结果二：配对卡方检验主结果表
3. 输出结果三：边际分布对比可视化
4. 输出结果四：效应量与事后分析
5. 输出结果五：结论与学术表述