相关系数Meta

所属分类：Meta分析

这个方法是做什么的

把多项研究各自报告的相关系数 r 合并成一个总的相关强度。只要两列：相关系数 r 与该研究的样本量 n（研究标签可选），一行是一项研究，不是一个受试者。没有效应量选择器——本模块只做一件事：把每个 r 经 Fisher z 变换 z = artanh(r) 转到近似正态、且方差不随 r 变化的尺度上加权平均，再用 tanh 反变换回相关系数展示。因此所有点估计与区间端点都自动落在 (−1, 1) 内，不会越界。

除了合并的 r 与它的 95% 置信区间，第一张卡逐项列出各研究的 r、95%CI、Fisher z 尺度上的标准误、固定效应权重与随机效应权重，并给出 Q 检验、I²（附 95% 置信区间）、τ² 与 τ、H²；第二张卡把固定效应（逆方差）与随机效应（DerSimonian-Laird）并排放着，再补一行 95% 预测区间；第三张卡是森林图与漏斗图；第四张卡做留一法与四项发表偏倚诊断（Egger、Begg、Duval-Tweedie 剪补、Rosenthal 失安全数）；第五张卡整理成可誊写的学术表述。

需要准备什么数据

• 研究标签 (可选)（可选）：不限
• 相关系数 r：不限
• 样本量 n：不限

数据要求

• 数据表至少 3 行。
• 单列缺失率不超过 30%。

以上条目由系统从该方法的校验规则直接生成，与上传数据时的实际拦截规则一致。

什么时候用它

• 多篇文献报告了同一对变量之间的相关系数，想给出一个合并估计
• 系统评价需要一个跨研究可比、无量纲的关联强度，并要报告异质性
• 想知道各研究的 r 差异有多大、是不是由某几项研究撑起来的
• 手上只有各文献表格里的 r 与 n，拿不到原始数据

数据上的前提：r 必须严格落在 (−1, 1) 内（±1 会让 Fisher z 发散，|r| ≥ 0.999 的输入会被截到 0.999），n 必须大于 3（Fisher z 的方差是 1/(n−3)），至少 3 项研究。还有一条数据里查不出来的硬前提：各研究的 r 必须来自同一对变量、同一种相关（都是 Pearson 或都是 Spearman），把不同变量对的相关系数混在一起合并没有意义。

什么时候不要用它

• 手上是原始个体数据的两列数值，不是多项研究的汇总：那不是 Meta 分析，用「Pearson相关性分析」；变量是等级或序数时用「Spearman相关分析」。
• 各研究的 r 来自不同的变量对：混着合并得不到有意义的值，应按变量对分别各跑一次；若你想检验的正是“不同变量对之间是否有差异”，把变量对当作亚组变量丢进「通用效应量Meta(亚组/回归)」。
• 各研究报的是偏相关，或是回归系数 β、OR、HR：口径不齐不能直接当 r 合并，统一成同一尺度的效应量与标准误后用「通用效应量Meta(亚组/回归)」；单项研究的偏相关用「偏相关分析」。
• 想按量表版本、人群或发表年份做亚组分析或 Meta 回归：本模块没有这两个拖拽区，用「通用效应量Meta(亚组/回归)」。
• 要合并的是两组均值的差异而不是共变强度：用「连续效应Meta(MD/SMD)」。

容易误读的地方

• 权重完全由样本量决定，跟 r 是多少毫无关系。 因为 Fisher z 的方差是 1/(n−3)，固定效应权重就正比于 n−3：本次 Zhang 2016（n = 106）占 5.18%，Li 2017（n = 239）占 11.88%，比值 2.29 正是 236 比 103。这意味着一项 r 明显离群的研究不会因为“离谱”被降权，样本量大它就权重最高。想发现这种研究只能看森林图和留一法那张表，别指望加权替你挡。另外，模块对 Spearman 的 r 用的也是 1/(n−3)（文献常取约 1.06/(n−3)），若你合并的全是 Spearman 系数，权重与区间会略偏乐观。
• 合并出来的 r 不是各 r 的加权平均，τ 也不在 r 的尺度上。 计算发生在 Fisher z 上：先 artanh、再加权平均、再 tanh 回来。tanh 是非线性的，所以合并值与“直接对 r 加权平均”不相等，r 越大差得越明显；区间在 z 上左右对称，换回 r 就不对称了——表注特意说明这是正确行为，不是计算误差。同理，异质性表里的 τ = 0.1534 是 Fisher z 尺度上的，不能读成“各研究的 r 相差约 0.15”。
• 固定效应的区间窄，不是因为它更精确，而是因为它假设更强。 本次固定效应给 0.4069，95%CI [0.3695, 0.4429]；随机效应给 0.4023，95%CI [0.3167, 0.4813]，宽了一倍多。差别不在算得好不好，而在假设：固定效应假定 12 项研究估的是同一个 r，随机效应假定各研究各有各的真值、合并值是这些真值的平均。I² = 79.4% 时前一个假定显然不成立；但反过来也别把“换成随机效应”当作处理异质性的办法——换模型只是换了被估计的量，异质性一点没少，该做的是去找它从哪来。
• 三项发表偏倚诊断给出不一致的信号是常态，不要挑一个报。 本次 Egger p = 0.701、Begg p = 0.459 都说“没检出”，而剪补法却补入 1 项研究、把合并 r 从 0.4023 拉到 0.3848。表注已写明漏斗不对称的原因不止发表偏倚——真实异质性、小研究的方法学差异同样会造成不对称；而 Cochrane 手册建议 k ≥ 10 才做这类检验，研究数更少时它们几乎没有功效，“p 不显著”绝不能读成“没有发表偏倚”。失安全数 1557 同样要小心：它算的是“再补多少项 r 恰为 0 的研究才能让合并值不显著”，可在这个总样本量下 r = 0.06 都能显著，显著与否本来就不是这里的问题，所以这个吓人的数字几乎不构成证据。
• 合并 12 项相关研究，放大的是精度，不是设计。 每一项都是观察性的，混杂在合并之后一个也没有消失；如果 12 项研究恰好都漏掉了同一个第三变量，Meta 只会把这份偏倚估计得更精确、区间更窄，让人更确信而已。测量层面也一样：量表信度低、只招了取值范围偏窄的人群，都会系统性压低 r，这部分差异会原封不动进到 I² 里，报告分不出哪些是真实效应差异。产品不提供衰减校正，可行的做法是把量表版本或人群类型当作亚组/调节变量用「通用效应量Meta(亚组/回归)」看它能解释掉多少 τ²。还有，别忘了看预测区间：合并 r 的置信区间是 [0.3167, 0.4813]，而 95% 预测区间是 [0.0667, 0.6561]——下一项同类研究得到 0.07 完全在意料之中。

报告里有什么

1. 输出结果一：纳入研究概览与异质性前提检验
2. 输出结果二：合并效应主结果表
3. 输出结果三：森林图与漏斗图
4. 输出结果四：敏感性分析与发表偏倚检验
5. 输出结果五：结论与学术表述