交叉分析【单选&多选】

所属分类：问卷分析

这个方法是做什么的

拿一个分组变量（性别、学历、渠道这类单选题）去横扫一道多选题的各个选项，回答“不同人群在这道多选题上的选择偏好是否不同”。单选变量只能放 1 个，多选项至少 2 列且必须是 0/1 编码。它不对整张共现表做一次卡方——那会让同一位受访者被重复计数——而是把每个多选项还原成“未选/已选 × 各类别”的 2×C 列联表逐项检验，每位受访者在每张表里恰好计入一次。

主结果表给出逐项的 χ²、df、p 与 Holm 校正后的 p（族系是这个单选变量下的全部多选项），2×2 表默认施加 Yates 连续性校正，最小期望频数不足 5 时自动改用 Fisher 精确检验。卡④ 给关联强度：Cramér's V 及其 95%CI、Bergsma 偏倚校正 V，单选变量恰为 2 类时另给 φ 与优势比 OR。卡③ 除交叉汇总图外还画“已选”格的调整标准化残差热力图，卡④ 对 Holm 校正后整体显著的表做逐格事后定位。

需要准备什么数据

• 单选题(分类变量)：定类变量（分组/标签）
• 多选题(0/1变量)：至少 2 个，定类变量（分组/标签）

数据要求

• 数据表至少 30 行。
• 单列缺失率不超过 20%。
• 不接受取值全都一样的列（零方差列没有可分析的变异）。
• 「单选题(分类变量)」的类别数需在 2~20 之间。
• 「多选题(0/1变量)」必须正好是 2 个类别。
• 「单选题(分类变量)」的每一组至少 5 个样本。

以上条目由系统从该方法的校验规则直接生成，与上传数据时的实际拦截规则一致。

什么时候用它

• 问卷报告里“男性和女性的购买考虑因素有什么不同”这类交叉分析
• 一个人口学变量对一道多选题的全部选项批量扫描，并需要控制多重比较
• 需要关联强度而不只是显著性（Cramér's V、φ、OR 及其置信区间）
• 需要定位到具体是哪个类别在哪个选项上偏离了独立期望（逐格残差）

前提：单选变量须为定类，2~20 个类别、每个类别建议至少 5 个观测；多选列必须恰为 0/1，且每个选项都要既有人选中又有人未选中（全选或全不选的列无变异，构造不出 2×C 表）；同一列不能同时放进两个区；数据表至少 30 行。类别数超过 20 会让期望频数普遍偏低，应先在“数据处理 → 标签”里归并低频类别。

什么时候不要用它

• 要同时用好几个分组变量交叉这道多选题（性别、会员等级一起看）：本模块的单选区只收 1 个，用「交叉分析【多选&单选】」，它的单选区可以放多个，并按每个单选变量分别划分 Holm 族系。
• 两边都是多选题（购买考虑 × 期望改进）：用「交叉分析【多选&多选】」，它把每一对选项还原成受访者层面的 2×2 表。
• 两边都是单选题：不涉及多重响应，一个行变量扫多个列变量用「列联（交叉）分析」；只做一对且要看逐格期望频数用「卡方检验」；期望频数不足的 2×2 表用「Fisher精确检验」。
• 只想看这道多选题自己的分布，不涉及分组：用「多选分析」，它给普及率与响应率、Cochran's Q 主检验与选项间的两两比较。
• 分组变量是定量的（年龄、收入、消费金额）：本模块只接定类变量，要么先分箱成类别，要么以“是否选中某一项”为因变量做「逻辑回归」，直接估计连续自变量的效应。

容易误读的地方

• 表里的百分比是列百分比，分母是那一类人的总数，不是选中该项的人数。 示例中“购买考虑-价格实惠”那格写着 62 (62.00%)，意思是 100 位女性中有 62 人选了它。同一列各行的百分比相加不等于 100%（示例“女”这一列四项相加是 185%），因为一人可多选。如果你想要的是“选了这一项的人里男女各占多少”，那是行百分比，本模块的表不给，要换到「交叉分析【多选&单选】」——它的交叉表正是那个口径。
• φ 与 OR 的负号是方向不是强度，方向锚在哪一类上写在表注里。 表注说明方向按“已选 × 女”定义：φ>0、OR>1 表示“女”选中该项的比例与优势高于“男”。示例“购买考虑-售后完善”的 φ=−0.261、OR=0.341，读作“女性明显更少选它”，而它恰恰是四项里关联最强的一项——|φ| 就等于这张表的 Cramér's V=0.261。把负号当成“关联很弱”是常见的读反。
• Cramér's V 的置信区间下限经常是 0.000，那不能读成“没有关联”。 区间由观测 χ² 反解非中心 χ² 得到并截断到 [0,1]，而样本 V 本身有正偏倚：示例前三项的 V 分别是 0.101、0.142、0.130，下限却都是 0.000。表注给的处理办法是此时改看偏倚校正 V（对应为 0.072、0.123、0.109）。关联的有无以 Holm 校正后的 p 为准，不以区间是否碰到 0 为准。
• 逐格残差表里没出现的选项，不等于“它没有任何格子偏离期望”。 表注写明：只对 Holm 校正后整体显著的 2×C 表做逐格事后分析，整体不显著时逐格解读会大幅抬高假阳性。示例中只有“购买考虑-售后完善”进了这张表（4 个格子全部显著）。另外 2×C 表里“未选”行的残差与“已选”行大小相等、符号相反，热力图只画“已选”行就是因为另一行是冗余信息，不是漏画。
• 四次检验共用同一批受访者，不能当成四个独立结论。 Holm 校正控制的是“同一单选变量下全部多选项”这个族系的错误率，但同一位受访者在 4 个选项上都作了答，各次检验彼此相依。卡⑤ 的解释边界原文提示：各项检验结果应作为一组线索整体解读，而非彼此独立的证据。所以“4 项中 1 项显著”不能反推出某个独立的发现率，也不能据此说“另外三项证明没有性别差异”。

报告里有什么

1. 输出结果一：样本、编码合规性与期望频数前提
2. 输出结果二：交叉列联表与独立性检验（主结果表）
3. 输出结果三：交叉汇总图与残差热力图
4. 输出结果四：效应量与事后分析
5. 输出结果五：结论与学术表述