正态性分析

这个方法是做什么的

检验一个或多个数值变量是否服从正态分布。它的原假设是「服从正态」，所以 p 小于 0.05 表示拒绝正态，p 大于等于 0.05 表示没有足够证据拒绝——这两句话的差别很关键，见下方「容易误读的地方」。

报告同时给出三种检验（以 Shapiro-Wilk 为主判据）、不随样本量变化的形态指标（偏度与超额峰度及其置信区间），以及直方图、P-P 图与 Q-Q 图。

「p 大于等于 0.05」不能写成「数据服从正态分布」。 所有正态性检验都只能拒绝正态，不能证明正态。p 大只意味着「现有数据不足以否定它」——样本量小的时候，这句话几乎总是成立。规范的表述是「未拒绝正态假设」。
结论几乎由样本量决定。 同一份只是轻微右偏的数据，n = 30 时不显著、n = 3000 时必然显著。所以大样本下的「拒绝正态」往往没有实际意义：真正该看的是偏度和峰度这两个不随样本量变化的量。不少方法学文献认为偏度绝对值小于 2、超额峰度绝对值小于 7 时，参数方法仍然相当稳健。
别用它来决定「能不能用 t 检验 / 方差分析 / 回归」。 这些方法要求的从来不是原始变量正态，而是残差近似正态，或者样本量足够大（中心极限定理）。「先跑正态性检验，不过就改非参数」这个流程本身是反的：它在小样本时因为检不出而放行，在大样本时因为几乎必然显著，把本来完全稳健的情形赶去用效能更低的非参数方法——两头都错。
同时检验多个变量会累积假阳性。 一次拖 5 个变量就是 5 次检验。第四张卡给出 Holm 校正后的判定，以它为准。

以上条目由系统从该方法的校验规则直接生成，与上传数据时的实际拦截规则一致。