Z检验与率的检验

这个方法是做什么的

这个模块把几种“教科书上常见、但平时散落在各处”的检验放在一起，用控件“检验类型”切换：两样本率的 Z 检验（默认）、单样本率与检验率 p₀ 比较、总体标准差已知时的单样本与两样本均值 Z 检验、单样本 Poisson 率的精确检验，以及两样本 Poisson 率比的精确检验。每种检验读取自己的拖拽区——率的检验读“二分类结局”，均值检验读“检验变量”，Poisson 检验读“事件计数”和可选的“暴露量”，两样本检验另需一个恰好两组的“分组变量”。

除了原始数据，也可以把控件“数据输入方式”切到摘要数据，直接填“事件数,样本量”“均值,样本量”或“事件数,暴露量”。率的 Z 检验与不做连续性校正的卡方检验等价（z² = χ²），报告同时给出精确检验的 p 作为对照；Poisson 检验本身就是精确检验，置信区间也是精确区间。

需要准备什么数据

放入[定类]分组变量(两样本检验)（可选）：0~1 个，定类变量（分组/标签）
放入[定类]二分类结局(率的Z检验)（可选）：0~1 个，定类变量（分组/标签）
放入[定量]检验变量(均值Z检验)（可选）：0~1 个，定量变量（数值）
放入[定量]事件计数(Poisson检验)（可选）：0~1 个，定量变量（数值）
放入[定量]暴露量(Poisson检验)（可选）：0~1 个，定量变量（数值）

数据要求

数据表至少 2 行。
单列缺失率不超过 50%。
「放入[定类]分组变量(两样本检验)」必须正好是 2 个类别。
「放入[定类]二分类结局(率的Z检验)」必须正好是 2 个类别。

以上条目由系统从该方法的校验规则直接生成，与上传数据时的实际拦截规则一致。

什么时候用它

比较两家医院、两个班级、两批产品的阳性率、合格率或再入院率
检验一个样本率是否达到目标值或历史水平（如有效率是否高于 20%）
总体标准差来自大型登记数据或计量标准，比较样本均值与标准值
比较两组的事件发生率（每千人年、每百台月），观察时间不同也能比较

前提依检验而定：率的 Z 检验是正态近似，经验上要求期望频数都不小于 5；均值 Z 检验要求总体标准差事先已知；Poisson 检验要求事件按恒定速率独立发生。

什么时候不要用它

总体标准差并不知道，只是用样本标准差代替：这时应该用 t 检验，单样本用「单样本T检验」，两组用「独立样本T检验」。
两组以上的率比较，或要看交叉表的整体关联：用「卡方检验」。
小样本的单样本率，期望频数不足 5：用「二项式检验」，它不依赖正态近似。
想调整年龄、性别等协变量后再比较率：二分类结局用「逻辑回归」，计数结局用「计数数据回归」。
计数数据存在明显过度离散：Poisson 精确检验会低估 p，改用「计数数据回归」中的负二项模型。

容易误读的地方

σ 已知是一个很强的假设。 均值 Z 检验只适用于总体标准差来自研究之外、且足够可靠的情形。用样本自己的标准差填进去，结论会比 t 检验更“显著”，这是错误的。报告卡①把样本标准差和你填的 σ 并列，就是为了方便对照。
期望频数小时看精确检验。 率的 Z 检验基于正态近似，卡①给出最小期望频数；不足 5 时，请以卡②里的精确检验 p（单样本为二项检验，两样本为 Fisher 检验）为准。两者结论不一致并不奇怪，小样本时精确检验更可靠。
置信区间与检验偶尔会在边界上不一致。 单样本率的检验用 p₀ 计算标准误，而置信区间用 Wilson 法；两样本的检验用合并率，率差区间用各组自己的率。p 恰好在 0.05 附近时，可能出现“p 略大于 0.05 而区间不含 0”的情况，这是两种方法的口径差异，不是计算错误。
Poisson 率要配暴露量。 不指定暴露量时每行按 1 计算，相当于假定每个对象的观察时间相同；随访时间不同时一定要拖入暴露量，否则率比会被观察时长的差别扭曲。
组顺序按组名排序。 率差和率比的方向是“组 1 相对组 2”，表头写明了具体是哪两组，解读方向前先核对。
摘要输入时两栏的含义随检验类型变化。 率的检验填“事件数,样本量”，均值 Z 检验填“均值,样本量”，Poisson 检验填“事件数,暴露量”；单样本检验只读第一栏。切换检验类型后，记得检查两栏的数字是否仍然对应正确的含义，否则会得到一个看似正常、实际毫无意义的结果。
事件类别要明确。 二分类结局如果不是“是/否”或 0/1，模块无法自动判断哪一类算事件，会提示你在控件里填写；填反了，率差和率比的方向都会反过来，解读前先看卡①表注写明的事件类别。
单样本率的检验值要事先确定。 与单样本 t 检验一样，p₀ 必须来自数据之外，例如指南给出的目标值或历史水平，不能用本次样本自己的率去填。

报告里有什么

输出结果一：数据概览与前提检验
输出结果二：检验主结果表
输出结果三：可视化
输出结果四：效应量
输出结果五：结论与学术表述