空间面板模型

这个方法是做什么的

用于“同一批空间单元的多年观测”，在控制各单元不随时间变化的差异（个体固定效应）之后，估计同一年里相邻单元之间的空间依赖。可选两种设定：固定效应空间滞后模型 y_t=ρ·W·y_t+X_t β+μ+ε_t（默认），以及固定效应空间误差模型 y_t=X_t β+μ+u_t，u_t=λ·W·u_t+ε_t。估计用极大似然：先按单元对时间去均值消去个体效应，再对 ρ（或 λ）极大化集中对数似然，标准误来自信息矩阵；误差模型里的 λ 也有极大似然标准误与 p 值，这一点与截面的广义矩估计不同。

卡① 给出面板结构、空间权重、单元均值的 Moran's I，以及在去均值数据上计算的面板 LM-Lag、LM-Error 及其稳健形式，用来在两种设定之间选择；卡② 给出系数、对数似然、AIC 与 SC；卡③ 除森林图外，还画出每一年因变量的 Moran's I；卡④ 在滞后模型下给出 LeSage–Pace 直接、间接、总效应（每一年相同），默认附 1000 次蒙特卡洛模拟的 95% 置信区间。空间权重按空间单元构造，默认 K 近邻（k=min(8, 单元数−1)）行标准化，也可用与单元数相同的 N 列读入自定义矩阵。

需要准备什么数据

放入[定量]因变量 Y：1 个，定量变量（数值）
放入[定量]自变量 X：至少 1 个，定量变量（数值）
放入空间单元标识：1 个，定量或定类变量
放入时间标识：1 个，定量或定类变量
放入[定量]经度/X 坐标：1 个，定量变量（数值）
放入[定量]纬度/Y 坐标：1 个，定量变量（数值）
放入[定量]自定义权重矩阵列（可选）（可选）：至少 0 个，定量变量（数值）

数据要求

数据表至少 20 行。
单列缺失率不超过 20%。

以上条目由系统从该方法的校验规则直接生成，与上传数据时的实际拦截规则一致。

什么时候用它

省、市、县等地区的多年数据，关心空间溢出又需要控制地区固有差异
截面空间模型的结论可能被不随时间变化的遗漏变量（地理、制度）污染，需要个体固定效应
想知道某个因素的变化通过邻近地区外溢的大小，并给出置信区间
需要对数似然与 AIC 来比较滞后与误差两种设定：两者自变量相同、参数个数相同，AIC 之差就是对数似然之差的两倍

数据必须是平衡面板：每个空间单元在每一年恰有一条记录，剔除缺失后仍须平衡；至少 10 个单元、2 期；同一单元各年的经纬度必须相同；自变量必须随时间变化，否则会被个体效应完全吸收，报告会点名是哪个变量。单元标识与时间标识可以是文字或数字，单元按在数据中首次出现的顺序排列，自定义权重矩阵的第 j 列对应第 j 个出现的单元，取每个单元第一条记录所在的行。

什么时候不要用它

只有一期截面数据：用「空间滞后模型(SLM/SAR)」或「空间误差模型(SEM)」。
面板很短、单元很多，且不需要空间结构：用「面板模型」，它给固定效应、随机效应与豪斯曼检验。
因变量有很强的动态（上一期影响本期）：用「系统GMM动态面板」；本模块不含时间滞后项。
不同年份的空间单元不一致（新设、撤并的行政区）：本模块要求平衡面板，先把单元口径统一，或分年用「空间滞后模型(SLM/SAR)」。
需要邻居的自变量直接进入模型：本模块不含 W·X，可先在截面上用「空间杜宾模型(SDM)」或「自变量空间滞后模型(SLX)」逐年考察。

容易误读的地方

本模块的对数似然是按定义重新计算的，和 spreg 原始输出不同。 spreg 1.9.0 的面板固定效应模型在对数似然里少减了 (NT/2)·ln(NT)，演示数据中相差 855.567；本报告用 −NT/2·(ln2π+lnσ²+1)+T·ln|I−ρW|，AIC 与 SC 也据此计算。
逐年 Moran's I 不显著，不等于不需要空间项。 演示数据中 10 年里只有 1 年的因变量 Moran's I 显著，但去除个体效应后的面板 LM-Lag=110.615、ρ=0.3329 都高度显著：原始因变量的空间格局被单元之间的固有差异掩盖了，空间依赖要在个体效应之外检验。
滞后模型的 β 不是边际效应。 演示数据中每万人发明专利的 β=−0.0345，直接效应 −0.0350，间接效应 −0.0167，总效应 −0.0518；溢出约占总效应的三分之一；由于 W 与 ρ 不随时间变化，这组效应对每一年都相同。
σ² 没有做小 T 偏差校正。 固定效应极大似然的 σ² 在期数少时偏小（Lee 与 Yu，2010），本模块未做校正，T 较小时标准误会略偏乐观。
两种稳健 LM 都显著时，两个设定都只吸收一半。 本模块不提供同时含 ρ 与 λ 的面板模型；报告会按稳健统计量较大者建议设定，并提示用另一种设定对照，论文中应说明这一取舍。

报告里有什么

输出结果一：数据概览与前提检验
输出结果二：固定效应空间滞后模型（SAR-FE）参数估计
输出结果三：系数森林图与逐期空间自相关
输出结果四：效应量与事后分析
输出结果五：结论与学术表述