分组回归与组间系数差异检验

所属分类：计量经济模型

这个方法是做什么的

分组回归与组间系数差异检验回答“同一个解释变量的影响在不同组之间是否一样”。它先在每个组内分别估计线性回归，把各组的系数并列成一张表，再用三种方法检验核心解释变量的系数差异：Chow 检验比较整条回归方程是否相同；交互项 Wald 检验在两组合并的数据上估计完全交互模型，组别×核心变量的系数就等于两组系数之差；Fisher 置换检验随机打乱组别标签、反复重估两组回归，看实际的系数差在随机分组下有多罕见。

除显著性外，第四张卡给出系数差 b₂ − b₁ 的点估计、交互模型的标准误与 95% 置信区间，并附上把两组当作独立样本时的 z 值作参照。标准误可以选普通、HC3 异方差稳健或按某个变量聚类；第一张卡逐组报告样本量、描述统计、方差膨胀因子与 Breusch-Pagan 异方差检验，多于两组时所有组两两比较并做 Holm 校正。

需要准备什么数据

• 放入[定量]因变量：1 个，定量变量（数值）
• 放入[定量]核心解释变量：1 个，定量变量（数值）
• 放入控制变量（可选）：至少 0 个
• 放入[定类]分组变量：1 个，定类变量（分组/标签）
• 放入[定类]聚类变量（可选）：0~1 个，定类变量（分组/标签）

数据要求

• 数据表至少 20 行。
• 单列缺失率不超过 20%。
• 不接受取值全都一样的列（零方差列没有可分析的变异）。
• 「放入[定类]分组变量」的类别数需在 2~10 之间。
• 「放入[定类]分组变量」的每一组至少 5 个样本。

以上条目由系统从该方法的校验规则直接生成，与上传数据时的实际拦截规则一致。

什么时候用它

• 公司金融研究中最常见的“异质性分析”：国有与非国有企业、东部与中西部、大企业与小企业
• 检验某项政策或投入的效果在不同人群之间是否不同
• 审稿人要求说明“分组回归的系数差异是否显著”，而不是只比较两组系数的显著性
• 想用置换检验给出不依赖正态与同方差假设的稳健性证据

因变量与核心解释变量须为定量变量，控制变量可以是定量或定类，定类变量会自动生成哑变量。每组的有效观测数必须多于参数个数加 5，否则会被拒绝；选择聚类标准误时必须放入聚类变量，每组的聚类数最好不少于 20。

什么时候不要用它

• 想检验的是一个连续变量对效应的调节，而不是分组：用「调节作用分析」。
• 分组是由某个阈值内生决定的：用「门槛回归(Hansen)」。
• 只是想控制组别的平均差异：在「线性回归 (最小二乘法)」中加入组别哑变量即可。
• 数据是个体嵌套于组、组数很多：用「混合模型」并让核心变量的斜率随组变化。

容易误读的地方

• “一组显著、另一组不显著”不等于两组有差异。 判断组间差异必须看差异本身的检验。演示数据中国有企业与非国有企业的研发投入系数分别为 0.185 与 0.486，两组都显著；真正回答问题的是表 4：交互项检验 t(590) = 7.155，系数差 0.301 的 95% 区间为 [0.218, 0.384]，不含 0。
• Chow 检验显著，不能直接说核心变量的系数不同。 Chow 检验的原假设是全部系数（含截距与控制变量）都相同，演示数据 F(5, 590) = 26.415，其中也包含了截距与企业规模等变量的差异。只关心核心变量时，应以交互项检验与置换检验为准。
• 标准误口径会改变检验统计量，但不会改变系数差。 同一份数据从 HC3 换成按行业聚类，交互项检验从 t(590) = 7.155 变为 t(24) = 7.482，自由度变成聚类数减 1；系数差仍是 0.301。聚类数很少时自由度很小，临界值明显变大，结论可能翻转，应在论文中写明所用口径。
• 置换检验的 p 值有下限。 置换 1000 次时最小可能的 p 值约为 0.001，报告中的“<0.001”表示 1000 次随机分组没有一次得到同样大的差异，并不代表 p 值精确到更小的数量级；需要更细的分辨率时把次数调到 5000。
• 第一张卡的异方差检验提示的是标准误问题，不是系数问题。 演示数据非国有企业组 Breusch-Pagan 检验显著，这只影响普通标准误的可靠性，模块已默认使用 HC3；系数点估计不受影响。
• 多于两组时要看 Holm 校正后的 p 值。 分组变量有三组以上时，模块对每一对组都做三种检验，并在“Holm 校正 p”一列对同一检验的各组对做多重比较校正。只挑未校正 p 值显著的组对写进论文，会夸大组间异质性的证据；结论表与学术表述使用的也是校正后的 p 值。

报告里有什么

1. 输出结果一：数据概览与前提检验
2. 输出结果二：分组回归结果与组间差异检验
3. 输出结果三：核心解释变量系数的组间比较图
4. 输出结果四：系数差异的大小与置信区间
5. 输出结果五：结论与学术表述