Mood中位数检验

所属分类：差异性分析

这个方法是做什么的

Mood 中位数检验问的是：几个独立组的总体中位数是否相同。做法很朴素——把所有观测合在一起求出总中位数，再数每个组里有多少观测高于它、多少不高于它，得到一张“组 × 高低”的列联表，最后用 Pearson 卡方检验（不做连续性校正）判断各组“高于总中位数的比例”是否相同。只有两组时，报告还会给出 Fisher 精确检验。

因为每个观测只被简化成“高或不高”，这个检验对极端值完全不敏感，也不要求正态或方差齐。报告第二张卡给出计数表和检验结果，第四张卡给出整体效应量 Cramér's V，并对每两组重做一次检验（使用这两组自己的合并中位数），按 Holm 法校正多重比较。等于总中位数的观测默认计入“不高于”一侧（与 SPSS 一致），也可以在控件里改为计入另一侧或剔除。

需要准备什么数据

• 放入[定量]检验变量：1 个，定量变量（数值）
• 放入[定类]分组变量：1 个，定类变量（分组/标签）

数据要求

• 数据表至少 6 行。
• 单列缺失率不超过 50%。
• 不接受取值全都一样的列（零方差列没有可分析的变异）。
• 「放入[定类]分组变量」的类别数需在 2~20 之间。
• 「放入[定类]分组变量」的每一组至少 2 个样本。

以上条目由系统从该方法的校验规则直接生成，与上传数据时的实际拦截规则一致。

什么时候用它

• 住院天数、等待时间、医疗费用这类右偏、带极端值的指标，比较几个科室或地区的中位数
• 报告与解读本来就以中位数为准，希望检验结论直接对应中位数
• 数据中有截尾或封顶值（如“超过 30 天”统一记为 30），只关心位置高低
• 作为秩和检验的敏感性分析，确认结论不依赖分布形状的细节

前提只有两条：各组观测相互独立；变量至少是有序的。每组至少要有 2 个有效观测，分组变量至少两组。

什么时候不要用它

• 想用更高的检验效能比较分布位置：用「多独立样本Kruskal-Wallis检验」，它利用了全部秩次信息，通常比只看高低的 Mood 检验更灵敏；只有两组时用「独立样本 Mann-Whitney U 检验」。
• 数据近似正态、关心的是均值：用「单因素方差分析」，效能最高，还能给出均值差和效应量。
• 同一批对象在不同条件下重复测量：各组不独立，应改用「多配对样本Friedman检验」。

容易误读的地方

• 等于中位数的观测怎么归类会影响结果。 评分、天数这类取值重复多的数据里，正好等于总中位数的观测可能很多，把它们算到哪一侧，计数表会明显变化。报告卡①列出每组等于总中位数的个数；数量不少时，建议切换控件做一次敏感性分析，并在论文里写明处理方式。
• 效能低是代价，不是缺陷。 不显著时不要急着写“各组中位数相同”。Mood 检验丢掉了“高出多少”的信息，样本量不大时很容易检不出真实差别；可以同时报告「多独立样本Kruskal-Wallis检验」的结果作为参照。
• 期望频数偏小时卡方近似不准。 卡①给出最小期望频数和期望频数小于 5 的单元格比例。两组时以 Fisher 精确检验为准；多组且期望频数偏小时，应谨慎解读或合并小组。
• 两两比较使用各自的合并中位数。 每一对是重新做的独立检验，不是整体计数表的拆分，所以两两结果与整体结论不一定逐一对得上；以 Holm 校正后的 p 判断具体哪些组对不同。
• 中位数差只是描述。 卡④里的“中位数差”是两组样本中位数之差，没有配置信区间，不要把它当成精确的效应估计来报告。
• 各组样本量悬殊时要谨慎。 总中位数主要由大组决定，小组的观测可能大部分落在同一侧，这时计数表里会出现很小的单元格，卡方近似不准；可以先看卡①的期望频数，再结合各组自己的中位数和四分位数描述结果，不要只报告一个 p 值。
• 结论说的是中位数，不是均值。 对偏态数据而言，中位数相同而均值不同是常见现象；如果研究问题关心的是总费用、总天数这类可加的量，均值才是正确的目标，此时应改用以均值为对象的方法，并对偏态做适当处理。
• 多组时先看整体再看两两。 整体检验不显著时，两两比较的结果只能作为探索性参考；即使某一对在校正前显著，也不应写成确定的结论。

报告里有什么

1. 输出结果一：数据概览与前提检验
2. 输出结果二：Mood 中位数检验主结果表
3. 输出结果三：各组高于/不高于总中位数的构成
4. 输出结果四：效应量与两两比较
5. 输出结果五：结论与学术表述