单因素与多因素回归

所属分类：医学统计模型

这个方法是做什么的

临床论文最常见的分析流程：先把每个候选因素单独放进模型（单因素分析），把 p 值低于筛选标准的因素与专业上必须校正的因素一起放进同一个模型（多因素分析），最后用并排的两列报告“单因素 OR/HR/β 与多因素 OR/HR/β”。模型类型按结局自动判定：结局二分类走 Logistic 回归（OR），结局连续走线性回归（β），放入生存时间后结局视为事件状态、走 Cox 比例风险回归（HR，Efron 法处理并列时间）。

所有单因素和多因素模型使用同一份完整病例样本，两列可以直接比较。多水平分类变量（如肿瘤分期）在标题行给出全部哑变量的似然比检验，筛选时也用这个总体 p。报告第一张卡给出样本、事件数、多因素模型的 EPV、VIF，以及 Logistic 的分离检查或 Cox 的 Schoenfeld 残差比例风险检验；第三张卡是多因素森林图；第四张卡给模型整体似然比检验与区分度（AUC 或 Harrell C 指数及其置信区间）。

需要准备什么数据

• 放入结局变量Y：1 个
• 放入[定量]生存时间（可选）（可选）：定量变量（数值）
• 放入候选自变量：至少 1 个
• 放入强制纳入的协变量（可选）（可选）：不限

数据要求

• 数据表至少 30 行。
• 单列缺失率不超过 30%。
• 不接受取值全都一样的列（零方差列没有可分析的变异）。

以上条目由系统从该方法的校验规则直接生成，与上传数据时的实际拦截规则一致。

什么时候用它

• 写“单因素与多因素分析”表格，找出与结局独立相关的因素
• 候选因素较多，需要一个公开、可复现的筛选规则（p<0.05 / 0.10 / 0.20 或全部纳入）
• 有专业上公认必须校正的混杂因素：放进“强制纳入”区，它们不经筛选直接进入多因素模型

筛选标准默认 p<0.10，比 0.05 宽松，是为了少漏掉被其他变量掩盖的因素。示例数据 400 例、复发 236 例，8 个候选因素中 4 个通过筛选，加上强制纳入的辅助化疗共 5 个变量进入 Cox 多因素模型，EPV=39.3。

什么时候不要用它

• 样本量支撑不了这么多变量（EPV 远低于 10）：先依专业知识减少候选变量，或改用带惩罚的「Lasso回归」做变量选择。
• 目标是建立预测模型并给出个体化风险：筛选完成后用「列线图(Nomogram)」构建评分并评价区分度，再用「校准曲线」「决策曲线分析(DCA)」评价校准与临床获益。
• 只关心一个暴露在不同人群中的效应是否一致：用「亚组分析(森林图)」，它给出交互作用检验。
• 想让软件按统计准则自动增删变量：用「逐步回归」，但要清楚它与本模块的单因素筛选一样存在过度拟合风险。
• 存在竞争事件（研究某病特异死亡时的其他原因死亡）：Cox 会把竞争事件当删失，改用「竞争风险模型」。

容易误读的地方

• 单因素 p 值筛选是惯例，不是好方法。 它会漏掉被负混杂掩盖的因素、纳入偶然显著的因素，而且多因素模型的 p 值没有考虑筛选过程（Sun 等 1996）。最稳妥的做法是依据文献和专业知识预先确定协变量放入“强制纳入”区，并在方法学中写明筛选规则。
• 单因素与多因素的效应常常不一样。 示例中淋巴结转移与肿瘤分期彼此相关（分期越晚转移越多），淋巴结转移的单因素 HR=1.778，与分期一起进入多因素模型后降为 1.469——一部分作用被分期解释了；相关因素多时，单因素显著、多因素不显著也很常见。论文结论应以多因素列为准，并讨论变化的原因。
• Cox 模型要先看比例风险检验。 第一张卡逐项列出 Schoenfeld 残差检验，某项 p<0.05 提示该因素的 HR 随时间变化，单一 HR 会掩盖前后相反的效应；此时可对该变量分层或分时段建模。
• 区分度是回代估计，偏乐观。 AUC 或 C 指数在建模样本上计算，推广前需要 bootstrap 内部验证或外部验证；示例 C 指数为 0.668，只能算一般的区分能力。
• 事件类别要核对。 0/1 编码时 1 为事件；文字结局未指定时按排序取第二个取值为事件，方向反了所有 OR 都会变成倒数，请在“事件类别”控件中明确填写。
• 变量类型决定它怎样进入模型。 文字列（男/女、I期/II期/III期）按分类变量处理并以首个水平为参照，分期这类罗马数字标签按数字大小排序；数值列按连续变量线性纳入。若 1/2/3 编码的是无序类别，请在前端把变量类型标为定类，否则模型会把“3”当作“1”的三倍来估计效应。

报告里有什么

1. 输出结果一：数据概览与前提检验
2. 输出结果二：单因素与多因素分析结果
3. 输出结果三：多因素模型森林图
4. 输出结果四：多因素模型的整体检验与预测性能
5. 输出结果五：结论与学术表述