SPSS 期望频数小于5怎么办：卡方检验改用 Fisher 的判断
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期望频数小于5怎么办？先看表有多大：2×2 表任一格期望频数小于 5，改用 Fisher精确检验；更大的表，先把语义相近的低频类别归并。以下结果来自本站演示数据（模拟生成，不代表真实研究结论）：300 行里随机抽取 255 行（85%），看吸烟状况与疾病严重程度的列联表，本例没有出现这个问题，用来示范怎么在报告里核对。
期望频数小于5怎么办：先在报告里看期望频数
做卡方检验时，报告第一张卡的第一张表给出列联表规模和近似条件：本例是 3×2 表，共 6 个格，最小期望频数 24.53，期望频数小于 5 的格子 0/6，卡方近似条件一栏是「满足」。出问题时，这一栏显示不满足，第二张逐格表的最后一列「标记」会在对应格子写上 E<5。
原因：期望频数小会有什么问题
Pearson 卡方统计量靠大样本近似才服从卡方分布，每一格的期望频数都要足够大，这个近似才站得住。期望频数是两个变量毫无关系时本该有的人数，某格期望太小，这个近似就不可靠，算出的 p 值会失真。所以报告要先体检这一项。
2×2 表要求所有格的期望频数不低于 5；更大的 R×C 表要求所有格不低于 1，且小于 5 的格子占比不超过 20%。同一批人测了两次的配对数据，则是独立性不满足。三种情形的做法见下表。
解决步骤
- 在报告第一张卡看「卡方近似条件」一栏和逐格期望频数，确认哪些格子小于 5。
- 2×2 表改用「Fisher精确检验」，「Yates校正卡方检验」只是更保守的近似；更大的表，在数据处理的「数据标签」里把语义相近的低频类别归并成一类，再重跑卡方检验。
- 重跑后再看第一张卡的最小期望频数，直到近似条件显示满足。
2×2 表时不用另跑：第二张卡的统计量汇总表里有一列「2×2 表的校正/精确检验」，Yates 校正和 Fisher 精确检验的结果都在这一列，直接读它。本例是 3×2 表，这一列显示「—」。
归并类别时要注意什么
归并时只合并语义相近、人数少的类别，例如把相邻的两个低频等级并成一类，并在论文里写明合并规则。合并后类别数变少，表的大小可能由 3×2 变成 2×2，这时判据也跟着换成 2×2 的要求：所有格的期望频数不低于 5。
合并后要回到第一步：重新数格子、重新看最小期望频数，因为表的大小变了，原来的判据可能已经不适用。
合并不是为了凑出显著，同一个合并方案要在看结果之前定下来；先看结果再换方案，等于把多次检验藏了起来。
怎么确认已经解决
三个判据：最小期望频数满足上面对照表里对应表的要求；Pearson χ² 与似然比 G² 的结论一致；归并类别后每个类别仍有足够的人数。三条都过关，这一步就算处理完。
本例都满足，统计量汇总如下图，不需要换方法。p 大于 0.05 只说明没有发现关联，不能写成两个变量无关。
各格的列百分比如下，纵轴是吸烟状况的两个类别，横轴是列百分比，颜色是疾病严重程度，每个类别内三种严重程度的占比合计为整。重度的比例在吸烟组更高，但整体差异没有达到显著。
期望频数常见错误
- R×C 表硬套 Fisher 或 Yates：这两项只对 2×2 表给出，本例 3×2 表对应列显示「—」，不是计算失败。
- 归并时只看人数不看含义：把重度和轻度并成一类就改变了研究问题，只合并语义相近的低频类别。
- 归并后忘了回头重看第一张卡：类别变少后表的大小可能变了，判据也跟着换，要按新的表重新核对。
- 以为 Yates 校正能救小期望频数：它只是让 p 值更保守；2×2 表要稳妥，改用 Fisher精确检验。
把结果带进论文：导出与会员
交叉表、统计量汇总表和效应量表导出后可以放进论文，近似条件的核对结果写进方法部分。分析和查看结果不用登录；开通会员后可导出 Word / PDF 报告、使用 AI 解读。
延伸阅读
- 卡方检验结果解读
- 卡方检验帮助文章：五张卡与全部判定规则
常见问题
- 期望频数小于5怎么办？
- 先看表的大小。2×2 表任一格的期望频数小于 5，改用 Fisher精确检验；Yates校正卡方检验只是让近似更保守，并没有解决期望频数小的根本问题。更大的表，若有格子期望频数小于 1，或小于 5 的格子超过 20%，先把语义相近的低频类别归并，再重做卡方检验。
- 卡方检验的近似条件在哪里看？
- 在报告第一张卡，那里有「最小期望频数」「E<5 的格子」和「卡方近似条件」三列，另有一张逐格期望频数表。本例最小期望频数为 24.53，0/6 个格子小于 5，条件满足。
- 本站的 Fisher精确检验能用在 R×C 表上吗？
- 本站的 Fisher 精确检验和 Yates 连续性校正只对 2×2 表给出，R×C 表的对应列固定显示「—」，这是报告没有给出，不是计算失败了。